如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC. (1)求...

问题详情：

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC.

  (1)求*：∠1=∠2；

  (2)连接BE，DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由.

【回答】

(1)*：∵在△ADC和△ABC中，AD＝AB，AC=AC，DC=BC，

∴△ADC≌△ABC(SSS).

∴∠1=∠2；

  (2)四边形BCDE是菱形；

  *：∵DC=BC，∠1=∠2，

∴AC垂直平分BD.

又∵OE=OC，

∴四边形DEBC是平行四边形.

∵AC⊥BD，

∴四边形DEBC是菱形.

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题