如图，在扇形中，平分交狐于点．点为半径上一动点若，则*影部分周长的最小值为

问题详情：

如图，在扇形中，平分交狐于点．点为半径上一动点若，则*影部分周长的最小值为__________．

【回答】

【解析】

如图，先作扇形关于对称的扇形 连接交于，再分别求解的长即可得到*．

【详解】

解，

 最短，则最短，

如图，作扇形关于对称的扇形 连接交于，

则

此时点满足最短，

平分

而的长为：

 最短为

故*为：

【点睛】

本题考查的是利用轴对称求最短周长，同时考查了圆的基本*质，扇形弧长的计算，勾股定理的应用，掌握以上知识是解题的关键．

知识点：弧长和扇形面积

题型：填空题