设为常数，动点分别与两定点，的连线的斜率之积为定值，若点的轨迹是离心率为的双曲线，则的值为（   ）A.2  ...

问题详情：

设为常数，动点分别与两定点，的连线的斜率之积为定值，若点的轨迹是离心率为的双曲线，则的值为（    ）

A. 2                   B. -2                  C. 3                   D.

【回答】

A

【解析】

根据题意可分别表示出动点P与两定点的连线的斜率，根据其之积为定值，求得x和y的关系式，对的范围进行分类讨论，当时，方程的轨迹为双曲线，根据圆锥曲线的标准方程可推断出离心率，从而求得λ的值．

【详解】依题意可知，整理得，

当时，方程的轨迹为双曲线，

故选：A

【点睛】本题主要考查双曲线的应用，考查计算能力，属于基础题.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题