正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点，求*：平面AED⊥平面A1FD1.

问题详情：

正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BBCD的中点，求*：平面AED⊥平面A1FD1.

【回答】

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如图，建立空间直角坐标系Dxyz.

设正方体棱长为1，

令z2＝1，得n＝(0,2,1)．

∵m·n＝(0,1，－2)·(0,2,1)＝0，

∴m⊥n，故平面AED⊥平面A1FD1.

知识点：空间中的向量与立体几何

题型：解答题