（x2+xy+2y）5的展开式中x6y2的系数为（　　）A．20  B．40  C．60  D．80

问题详情：

（x2+xy+2y）5的展开式中x6y2的系数为（　　）

A．20   B．40   C．60   D．80

【回答】

B【考点】DC：二项式定理的应用．

【分析】将三项分解成二项，（x2+xy+2y）5=5利用通项公式求解展开式中x6y2的项，即可求解其系数．

【解答】解：由，（x2+xy+2y）5=5，

通项公式可得：，

当r=0时，（x2+xy）5由通项可得展开式中含x6y2的项，则t不存在．

当r=1时，（x2+xy）4由通项可得展开式中含x6y2的项，则t不存在．

当r=2时，（x2+xy）3由通项可得展开式中含x6y2的项，则t=0，

∴含x6y2的项系数为=40．

故选B．

知识点：计数原理

题型：选择题