圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2﹣6x+2y+1=0的位置关系是（　　）　A．相交B．外切C．相...

问题详情：

圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2﹣6x+2y+1=0的位置关系是（　　）

A． 相交 B． 外切 C． 相离 D． 内切

【回答】

C

考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

专题： 计算题；直线与圆．

分析： 把两圆的方程化为标准方程，分别找出圆心坐标和半径，利用两点间的距离公式，求出两圆心的距离d，然后求出R﹣r和R+r的值，判断d与R﹣r及R+r的大小关系即可得到两圆的位置关系．

解答： 解：把圆x2+y2+2x+6y+9=0与圆x2+y2﹣6x+2y+1=0的分别化为标准方程得：

（x+1）2+（y+3）2=1，（x﹣3）2+（y+1）2=9，

故圆心坐标分别为（﹣1，﹣3）和（3，﹣1），半径分别为r=1和R=3，

∵圆心之间的距离d==2，R+r=4，R﹣r=2，

∵，∴R+r＜d，

则两圆的位置关系是相离．

故选：C．

点评： 本题考查圆与圆的位置关系，位置关系分别是：当0≤d＜R﹣r时，两圆内含；当d=R﹣r时，两圆内切；当R﹣r＜d＜R+r时，两圆相交；当d=R+r时，两圆外切；当d＞R+r时，两圆外离（其中d表示两圆心间的距离，R，r分别表示两圆的半径）．

知识点：圆与方程

题型：选择题