已知圆C：x2+y2﹣4x=0，l为过点P（3，0）的直线，则（　　）                   A...

问题详情：

已知圆C：x2+y2﹣4x=0，l为过点P（3，0）的直线，则（　　）                   

A．l与C相交              B．l与C相切                                                 

C．l与C相离              D．以上三个选项均有可能                                   

【回答】

A【考点】直线与圆的位置关系．                                                            

【专题】计算题．                                                                              

【分析】将圆C的方程化为标准方程，找出圆心C坐标和半径r，利用两点间的距离公式求出P与圆心C间的长，记作d，判断得到d小于r，可得出P在圆C内，再由直线l过P点，可得出直线l与圆C相交．                    

【解答】解：将圆的方程化为标准方程得：（x﹣2）2+y2=4，                        

∴圆心C（2，0），半径r=2，                                                                

又P（3，0）与圆心的距离d==1＜2=r，                            

∴点P在圆C内，又直线l过P点，                                                        

则直线l与圆C相交．                                                                        

故选A．                                                                                            

【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，两点间的距离公式，以及点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系由d与r的关系来确定：当d＜r时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切；当d＞r时，直线与圆相离（d表示圆心到直线的距离，r为圆的半径）．                                        

知识点：圆与方程

题型：选择题