一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的...

问题详情：

一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（　　）

A．原数与对应新数的差不可能等于零

B．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大

C．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30

D．当原数取50时，原数与对应新数的差最大

【回答】

D【分析】设出原数，表示出新数，利用解方程和函数*质即可求解．

【解答】解：设原数为a，则新数为，设新数与原数的差为y

则y=a﹣=﹣

易得，当a=0时，y=0，则A错误

∵﹣

∴当a=﹣时，y有最大值．

B错误，A正确．

当y=21时，﹣ =21

解得a1=30，a2=70，则C错误．

故选：D．

【点评】本题以规律探究为背景，综合考查二次函数*质和解一元二次方程，解题时要注意将数字规律转化为数学符号．

知识点：各地中考

题型：选择题