如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（　　）A．8S ...

问题详情：

如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（　　）

A．8S  B．9S  C．10S       D．11S

【回答】

B【解答】解：如图所示，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴△DEF∽△BCF，

∴S△DEF：S△BCF=（）2，

又∵E是AD中点，

∴DE=AD=BC，

∴DE：BC=DF：BF=1：2，

∴S△DEF：S△BCF=1：4，

∴S△BCF=4S，

又∵DF：BF=1：2，

∴S△DCF=2S，

∴S▱ABCD=2（S△DCF+S△BCF）=12S．

∴四边形ABCE的面积=9S，

知识点：平行四边形

题型：选择题