![如图，点P在直线y=x-1上，设过点P的直线交抛物线y=x2于A(a，a2)，B(b，b2)两点，当满足PA=...]( "如图，点P在直线y=x-1上，设过点P的直线交抛物线y=x2于A(a，a2)，B(b，b2)两点，当满足PA=...")
- 问题详情：如图，点P在直线y=x-1上，设过点P的直线交抛物线y=x2于A(a，a2)，B(b，b2)两点，当满足PA=PB时，称点P为“优点”.(1)当a+b=0时，求“优点”P的横坐标；(2)若“优点”P的横坐标为3，求式子18a-9b的值；(3)小安演算发现：直线y=x-1上的所有点都是“优点”，请判断小安发现是否正确？如果正确，说...
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![已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆E上．（1）求椭圆E的方程；（2）设过点的直线与椭圆相交于、两点...]( "已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆E上．（1）求椭圆E的方程；（2）设过点的直线与椭圆相交于、两点...")
- 问题详情：已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆E上．（1）求椭圆E的方程；（2）设过点的直线与椭圆相交于、两点，若的中点恰好为点，求直线的方程．【回答】1）；（2）.试题解析：（1）由题得，又 ，解得，∴椭圆方程为： ；（2）设直线的斜率为， ，∴ ，两式相减得，∵是AB中点，∴ ，代入上式得： ，解得 ，∴直线 .知识...
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![设椭圆的右焦点为F，已知，其中为原点，为椭圆的离心率，A为右顶点.（1）求椭圆的方程；（2）设过点A的直线与椭...]( "设椭圆的右焦点为F，已知，其中为原点，为椭圆的离心率，A为右顶点.（1）求椭圆的方程；（2）设过点A的直线与椭...")
- 问题详情：设椭圆的右焦点为F，已知，其中为原点，为椭圆的离心率，A为右顶点.（1）求椭圆的方程；（2）设过点A的直线与椭圆交于B（B不在x轴上），垂直于的直线与交于点M，与轴交于点H，若BF⊥HF，且∠MOA=∠MAO，求直线的斜率．【回答】 知识点：圆锥曲线与方程题型：解答题...
- 28791
![已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交另一...]( "已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交另一...")
- 问题详情：已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交另一点B，若，求直线的倾斜角.【回答】【解析】（Ⅰ）根据离心率，以及菱形的面积为4，结合*质 ，列出关于a、b、的方程组，求出a、b即可求椭圆的方程；（Ⅱ）设出直线方程，联立方程组，借...
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![如图，A是平面BCD外一点，E、F、G分别是BD、DC、CA的中点，设过这三点的平面为α，则在图中的6条直线A...]( "如图，A是平面BCD外一点，E、F、G分别是BD、DC、CA的中点，设过这三点的平面为α，则在图中的6条直线A...")
- 问题详情：如图，A是平面BCD外一点，E、F、G分别是BD、DC、CA的中点，设过这三点的平面为α，则在图中的6条直线AB、AC、AD、BC、CD、DB中，与平面α平行的直线有（ ）A．0条 B．1条 C．2条 D．3条【回答】C【解析...
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![在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线交二次函数的图像于点，，点在该二次函数的图像上，设过点（其中）且平行于轴的...]( "在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线交二次函数的图像于点，，点在该二次函数的图像上，设过点（其中）且平行于轴的...")
- 问题详情：在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线交二次函数的图像于点，，点在该二次函数的图像上，设过点（其中）且平行于轴的直线交直线于点，交直线于点，以线段、为邻边作矩形．（1）若点的横坐标为8．①用含的代数式表示的坐标；②点能否落在该二次函数的图像上？若能，求出的值；若不能，请说明理由；（2）当...
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![已知点P（2，0）及圆C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．（1）设过P直线l1与圆C交于M、N两点，当|MN|...]( "已知点P（2，0）及圆C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．（1）设过P直线l1与圆C交于M、N两点，当|MN|...")
- 问题详情：已知点P（2，0）及圆C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．（1）设过P直线l1与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆Q的方程；（2）设直线ax﹣y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．【回答】【解答】解：（1）由于圆C：x2+y2﹣6x+4y+4=0的...
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![已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上一动点，当的面积最大时，其内切圆半径为，设过点的直线被椭圆截得的线段,当轴时...]( "已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上一动点，当的面积最大时，其内切圆半径为，设过点的直线被椭圆截得的线段,当轴时...")
- 问题详情：已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上一动点，当的面积最大时，其内切圆半径为，设过点的直线被椭圆截得的线段,当轴时，.（1）求椭圆的标准方程；（2）若点为椭圆的左顶点，是椭圆上异于左、右顶点的两点，设直线的斜率分别为，若，试问直线是否过定点？若过定点，求该定点的坐标；若不过定点，请说...
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![设过点的直线与圆的两个交点为，若，则=（ ）A. B. ...]( "设过点的直线与圆的两个交点为，若，则=（ ）A. B. ...")
- 问题详情：设过点的直线与圆的两个交点为，若，则=（ ）A. B. C. D.【回答】A【解析】【分析】先设，直线的方程为，联立直线与圆的方程，根据韦达定理以及，可求出，再由弦长公式即可求...
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![已知是椭圆与抛物线的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点．（1）求椭圆及抛物线的方程；（2）设过且互相...]( "已知是椭圆与抛物线的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点．（1）求椭圆及抛物线的方程；（2）设过且互相...")
- 问题详情：已知是椭圆与抛物线的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点．（1）求椭圆及抛物线的方程；（2）设过且互相垂直的两动直线，与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，求四边形面积的最小值【回答】（Ⅰ）椭圆的方程为，抛物线的方程为；（Ⅱ）见解析.【解析】【分析】（Ⅰ）根据是椭圆：（）与抛物线:的...
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![设点，分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点．（1）求数量积的取值范围；（2）设过点且不与坐标轴垂直的直线交...]( "设点，分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点．（1）求数量积的取值范围；（2）设过点且不与坐标轴垂直的直线交...")
- 问题详情：设点，分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点．（1）求数量积的取值范围；（2）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围．【回答】解：（1）由题意，可求得，． （1分）设，则有， ...
- 13345
![．设过曲线f（x）=﹣ex﹣x（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2c...]( "．设过曲线f（x）=﹣ex﹣x（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2c...")
- 问题详情：．设过曲线f（x）=﹣ex﹣x（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2cosx上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为（）A．[﹣1，2]B．（﹣1，2） C．[﹣2，1]D．（﹣2，1）【回答】A．知识点：基本初等函数I题型：选择题...
- 22687
![已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点的动直线与椭...]( "已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点的动直线与椭...")
- 问题详情：已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点的动直线与椭圆相交于两点．当△的面积最大时，求直线的方程．【回答】解：(1)设F(c,0)，由条件知，＝，得c＝.又＝，所以a＝2，b2＝a2－c2＝1.故E的方程为＋y2＝1. …...
- 11245
![已知点及圆. （Ⅰ）若直线过点P且与圆心的距离为1，求直线的方程； （Ⅱ）设过点P的直线与圆交于两点，当时，求...]( "已知点及圆. （Ⅰ）若直线过点P且与圆心的距离为1，求直线的方程； （Ⅱ）设过点P的直线与圆交于两点，当时，求...")
- 问题详情：已知点及圆. （Ⅰ）若直线过点P且与圆心的距离为1，求直线的方程； （Ⅱ）设过点P的直线与圆交于两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；【回答】解：解：（Ⅰ）设直线的斜率为（存在）则方程为.又圆C的圆心为，半径，由 ， 解得.所以直线方程为， 即.当的斜率不存在时，的方程为，经验*也满足条件.（Ⅱ...
- 14381
![已知点P（2，0）及圆C：．（1）若直线过点P且与圆心C的距离为1，求直线的方程；（2）设过点P的直线与圆C交...]( "已知点P（2，0）及圆C：．（1）若直线过点P且与圆心C的距离为1，求直线的方程；（2）设过点P的直线与圆C交...")
- 问题详情：已知点P（2，0）及圆C：．（1）若直线过点P且与圆心C的距离为1，求直线的方程；（2）设过点P的直线与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程．【回答】解：（1）根据题意，分2种情况讨论：①，当l的斜率不存在时，l的方程为x=2，经验*x=2也满足条件；②，当l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则方...
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- 问题详情：设且,则函数恒过定点__________【回答】.知识点：基本初等函数I题型：填空题...
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