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- 问题详情：化简的结果是( )．(A) (B) (C)x－y (D)y－x【回答】B．知识点：分式的运算题型：选择题...
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- 问题详情：已知抛物线y＝x2＋x＋c与x轴没有交点．(1)求c的取值范围；(2)试确定直线y＝cx＋1经过的象限，并说明理由．【回答】解：(1)∵抛物线y＝x2＋x＋c与x轴没有交点，∴方程x2＋x＋c＝0无解，…………………………………(2分)即b2－4ac＝1－2c＜0，解得c＞；…………………………(3分)(2)直线y＝cx＋1经过一、二、三象限，理由如...
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- 问题详情：已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b、c、d为常数),当x∈(0,1)时取得极大值,当x∈(1,2)时取极小值,则的取值范围是( ).A. B. C. D.(5,25)【回答】D知识点：函数的应用题型：选择题...
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![如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则+= .]( "如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则+= .")
- 问题详情：如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则+=.【回答】【解析】由图象可知f(0)=d=0,又解得故f(x)=x3-x2-2x,f′(x)=3x2-2x-2,由图象可知x1,x2是方程3x2-2x-2=0的两个根,故+=(x1+x2)2-2x1x2=.知识点：导数及其应用题型：填空题...
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![设函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a，b，c，d∈R且a≠0)，若0<2f(2)＝3f(3)＝4...]( "设函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a，b，c，d∈R且a≠0)，若0<2f(2)＝3f(3)＝4...")
- 问题详情：设函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a，b，c，d∈R且a≠0)，若0<2f(2)＝3f(3)＝4f(4)<1，则f(1)＋f(5)的取值范围是A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)【回答】A知识点：*与函数的概念题型：选择题...
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![设x∈N*，则Cx－12x－3＋C2x－3x＋1的值为]( "设x∈N*，则Cx－12x－3＋C2x－3x＋1的值为")
- 问题详情：设x∈N*，则Cx－12x－3＋C2x－3x＋1的值为________．【回答】4或7或11知识点：计数原理题型：填空题...
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![已知*A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的...]( "已知*A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的...")
- 问题详情：已知*A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的取值范围是()A．(0,1] B．[1，＋∞)C．(0,1) D．(1，＋∞)【回答】B解析方法一A＝{x|y＝lg(x－x2)}＝{x|x－x2>0}＝(0,1)，B＝{x|x2－cx<0，c>0}＝(0，c)，因为A⊆B，画出数轴，如图所...
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![设函数f(x)=x3+bx2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f′(x)是奇函数.(1)求b、c的值；...]( "设函数f(x)=x3+bx2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f′(x)是奇函数.(1)求b、c的值；...")
- 问题详情：设函数f(x)=x3+bx2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f′(x)是奇函数.(1)求b、c的值；(2)求g(x)的单调区间.【回答】解析：（1）∵f（x）=x3+bx2+cx,∴(x)=3x2+2bx+c.从而g(x)=f(x)-(x)=x3+bx2+cx-(3x2+2bx+c)=x3+(b-3)x2+(c-2b)x-c是一个奇函数,所以g(0)=0得c＝0,由奇函数定义得b=3.(2)...
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![设函数f(x)＝x3＋bx2＋cx(x∈R)，已知g(x)＝f(x)－f′(x)是奇函数．(1)求b，c的值．...]( "设函数f(x)＝x3＋bx2＋cx(x∈R)，已知g(x)＝f(x)－f′(x)是奇函数．(1)求b，c的值．...")
- 问题详情：设函数f(x)＝x3＋bx2＋cx(x∈R)，已知g(x)＝f(x)－f′(x)是奇函数．(1)求b，c的值．(2)求g(x)的单调区间与极值．【回答】 解：(1)f′(x)＝3x2＋2bx＋c，所以g(x)＝f(x)－f′(x)＝x3＋bx2＋cx－(3x2＋2bx＋c)＝x3＋(b－3)x2＋(c－2b)x－c.又g(x)是奇函数，所以g(0)＝－c＝0.由g(－x)＝－g(x)得b－3＝0，所以b＝3，c＝0.(2)由(1)知，g(x)＝x3－6x，所以g′(x)＝3x...
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![已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其导函数y＝f′(x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如下图所示，...]( "已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其导函数y＝f′(x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如下图所示，...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其导函数y＝f′(x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如下图所示，则下列说法中不正确的是__________．①当x＝时函数取得极小值；②f(x)有两个极值点；③当x＝2时函数取得极小值；④当x＝1时函数取得极大值．【回答】①解析：从图象可以看出，当x∈(－∞，1)时，f′(x)＞0；当x∈(1,2)时，f...
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![若函数f（x）=（x2﹣cx+5）ex在区间[，4]上单调递增，则实数c的取值范围是（ ）A.（﹣∞，2] ...]( "若函数f（x）=（x2﹣cx+5）ex在区间[，4]上单调递增，则实数c的取值范围是（ ）A.（﹣∞，2] ...")
- 问题详情：若函数f（x）=（x2﹣cx+5）ex在区间[，4]上单调递增，则实数c的取值范围是（）A.（﹣∞，2] B.（﹣∞，4] C.（﹣∞，8] D.[﹣2，4]【回答】B【解析】若函数f（x）=（x2﹣cx+5）ex在区间[，4]上单调递增，则f′（x）=[x2+（2﹣c）x+（5﹣c）]ex≥0在区间[，4]上恒成立，即x2+（2﹣c）x+（5﹣c）≥0在区间[，4]上恒成立，即c≤在区间[，4]上恒成立，...
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![.已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的图象经过点P(0,2)，且在点M(－1，f(－1))处的切线方程为...]( ".已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的图象经过点P(0,2)，且在点M(－1，f(－1))处的切线方程为...")
- 问题详情：.已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的图象经过点P(0,2)，且在点M(－1，f(－1))处的切线方程为6x－y＋7＝0.(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)求函数y＝f(x)的单调区间．【回答】（1）；（2）与为的增区间；为函数的减区间.【解析】分析：（1）求出导函数，题意说明，，，由此可求得；（2）解不等式得增区间，解不等式得减区间.详解：（1）∵f（x）的...
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![已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(...]( "已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(...")
- 问题详情：已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0).如图所示.求：(1)x0的值；(2)a、b、c的值.【回答】 (1)解：由图象可知，在(-∞,1)上f′(x)>0，在(1,2)上f′(x)<0.在(2,+∞)上f′(x)>0.故f(x)在(-∞,1),(2,+∞)上递增，在(1,2)上递减...
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![设函数f（x）=ax3+bx2+cx+2的导函数为f′（x），如果f′（x）为偶函数，则一定有（ ） A．a...]( "设函数f（x）=ax3+bx2+cx+2的导函数为f′（x），如果f′（x）为偶函数，则一定有（ ） A．a...")
- 问题详情：设函数f（x）=ax3+bx2+cx+2的导函数为f′（x），如果f′（x）为偶函数，则一定有（）A．a≠0，c=0B．a=0，c≠0C．b=0D．b=0，c=0【回答】C解：函数f（x）=ax3+bx2+cx+2的导函数为f′（x）=3ax2+2bx+c，∵函数f′（x）=3ax2+2bx+c是定义在R上的偶函数，∴f'（x）=f'（﹣x），即3ax2+2bx+c=3ax2﹣2bx+c，∴2bx=0恒成立，b=0．故选C．知识点：...
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![已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx的图象如图所示，则( )．A. B. ...]( "已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx的图象如图所示，则( )．A. B. ...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx的图象如图所示，则( )．A. B. C. D.【回答】C【解析】，因此，选C.知识点：导数及其应用题型：选择题...
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![已知函数f(x)=x2+bx2+cx+1在区间(-∞,-2］上单调递增，在区间［-2,2］上单调递减，且b≥0...]( "已知函数f(x)=x2+bx2+cx+1在区间(-∞,-2］上单调递增，在区间［-2,2］上单调递减，且b≥0...")
- 问题详情：已知函数f(x)=x2+bx2+cx+1在区间(-∞,-2］上单调递增，在区间［-2,2］上单调递减，且b≥0.(1)求f(x)的表达式；(2)设0<m≤2,若对任意的x′、x″∈［m-2,m］,不等式|f(x′)-f(x″)|≤16m恒成立，求实数m的最小值.【回答】解：（1）f(x)=x3+bx2+cx+1,f′(x)=3x2+2bx+c.∵f(x)在区间（-∞，-2］上...
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![已知f(x)=x2+ax+b,g(x)=x2+cx+d,又f(2x+1)=4g(x),且f′(x)=g′(x)...]( "已知f(x)=x2+ax+b,g(x)=x2+cx+d,又f(2x+1)=4g(x),且f′(x)=g′(x)...")
- 问题详情：已知f(x)=x2+ax+b,g(x)=x2+cx+d,又f(2x+1)=4g(x),且f′(x)=g′(x),f(5)=30,求g(4).【回答】解：由f(2x+1)=4g(x),得4x2+2(a+2)x+(a+b+1)=4x2+4cx+4d.于是有由f′(x)=g′(x)，得2x+a=2x+c,∴a=c.③由f(5)=30,得25+5a+b=30. ④∴由①③可得a=c=2.由④得b=-5,再...
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![.设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中c>a>0，c>b>0.若a，b，c是△ABC...]( ".设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中c>a>0，c>b>0.若a，b，c是△ABC...")
- 问题详情：.设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中c>a>0，c>b>0.若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)①x∈(－∞，1)，f(x)>0；②x0∈R，使ax0，bx0，cx0不能构成一个三角形的三条边长；③若△ABC为钝角三角形，则x0∈(1，2)，使f(x0)＝0；④若△ABC为直角三角形，对于n∈N*，f(2n)>0...
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![已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1处取得极值，且在x=0处的切线的斜率为﹣3． (1)求f（...]( "已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1处取得极值，且在x=0处的切线的斜率为﹣3． (1)求f（...")
- 问题详情：已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1处取得极值，且在x=0处的切线的斜率为﹣3． (1)求f（x）的解析式； (2)求过点A（2，2）的切线方程． 【回答】（1）解：函数f（x）=ax3+bx2+cx的导数为f'（x）=3ax2+2bx+c， 依题意，又f'（0）=﹣3即c=﹣3 ∴a=1，b=0， ∴f（x）=x3﹣3x（2）解：设切点...
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![已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1处取得极值，且f(1)＝－1.(1)试求常数a，b，c的...]( "已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1处取得极值，且f(1)＝－1.(1)试求常数a，b，c的...")
- 问题详情：已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1处取得极值，且f(1)＝－1.(1)试求常数a，b，c的值；(2)试判断x＝±1是函数的极大值点还是极小值点，并说明理由．【回答】[解]f′(x)＝3ax2＋2bx＋c，(1)法一：∵x＝±1是函数的极值点，∴x＝±1是方程3ax2＋2bx＋c＝0的两根．由根与系数的关系知又f(1)＝－1，∴a＋b＋c＝－1， ...
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![若实数a，b，c满足a+b+c=O，且a<b<c，则函数y=cx+a的图象可能是]( "若实数a，b，c满足a+b+c=O，且a<b<c，则函数y=cx+a的图象可能是")
- 问题详情：若实数a，b，c满足a+b+c=O，且a<b<c，则函数y=cx+a的图象可能是【回答】B知识点：一次函数题型：选择题...
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![函数中自变量x的取值范围是（ ）Ax≤3 Bx≠1 Cx≤3且x≠1 Dx<3且x≠1]( "函数中自变量x的取值范围是（ ）Ax≤3 Bx≠1 Cx≤3且x≠1 Dx<3且x≠1")
- 问题详情：函数中自变量x的取值范围是（）Ax≤3 Bx≠1 Cx≤3且x≠1 Dx<3且x≠1【回答】C知识点：二次根式题型：选择题...
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![已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数，则( )A.b2-4ac>0 ...]( "已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数，则( )A.b2-4ac>0 ...")
- 问题详情：已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数，则()A.b2-4ac>0 B.b>0,c>0C.b=0,c>0 D.b2-3ac<0【回答】D知识点：导数及其应用题型：选择题...
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![设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中c>a>0，c>b>0.若a，b，c是△ABC的...]( "设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中c>a>0，c>b>0.若a，b，c是△ABC的...")
- 问题详情：设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中c>a>0，c>b>0.若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是____．(写出所有正确结论的序号)①x∈(－∞，1)，f(x)>0；②x0∈R，使ax0，bx0，cx0不能构成一个三角形的三条边长；③若△ABC为钝角三角形，则x0∈(1，2)，使f(x0)＝0；④若△ABC为直角三角形，对于n∈N*，f(2n)>0恒成...
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![已知不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为[－1，3]，则函数f(x)＝－bx3＋ax2＋cx＋m的单调递增区间为...]( "已知不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为[－1，3]，则函数f(x)＝－bx3＋ax2＋cx＋m的单调递增区间为...")
- 问题详情：已知不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为[－1，3]，则函数f(x)＝－bx3＋ax2＋cx＋m的单调递增区间为()A．(－∞，－1)，(3，＋∞)B．(－1，3)C．(－3，1)D．(－∞，－3)，(1，＋∞) 【回答】C知识点：不等式题型：选择题...
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中文谷
![若函数f（x）=（x2﹣cx+5）ex在区间[，4]上单调递增，则实数c的取值范围是（ ）A.（﹣∞，2] ...](https://i1.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/6a03c3/6a5796d115960bde6f1e-s.gif "若函数f（x）=（x2﹣cx+5）ex在区间[，4]上单调递增，则实数c的取值范围是（ ）A.（﹣∞，2] ...")
