- 问题详情:已知函数().(I)求的定义域; (II)判断的奇偶*并予以*;(III)求使的的取值范围.【回答】 解:(1) 的定义域为 .……………………3分(2)定义域为,关于原点对称又因为为奇函数 ...
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- 问题详情:求使关于x的方程cosx=1-m有解的m的取值范围( )A.m≥0 B.m<-1或m>1 C.-1<m<1 D.0≤m≤2【回答】D.知识点:三角函数题型:选择题...
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- 问题详情:已知函数,且.(1)若,求实数的取值范围;(2)求使成立的的值.【回答】解:(1)(2)知识点:基本初等函数I题型:解答题...
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- 问题详情:已知a=(1,x),b=(x2+x,-x),m为实数,求使m(a·b)2-(m+1)a·b+1<0成立的x的范围.【回答】∵a·b=x2+x-x2=x,∴m(a·b)2-(m+1)a·b+1<0⇔mx2-(m+1)x+1<0.(1)当m=0时,不等式等价于x>1;(2)当m≠0时,不等式等价于m(x-)(x-1)<0①m<0时,不等式等价于x>1或x<;②0<m<1时,不等式等价于1<x<;③m=1时,不等式等价于x∈;④m>1时,不等...
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- 问题详情:已知函数,(其中,且).(1)求函数的定义域.(2)判断函数的奇偶*,并予以*.(3)求使成立的的*.【回答】【详解】(I)由题意得:,∴,∴所求定义域为.(II)函数为奇函数,令,则,∵,,.∴函数为奇函数.(III)∵,,,∴当时,,∴或.当时,,不等式无解,综上:当时,使成立的的*为或.【点睛】本题主要考查对数函数的图象和*质的综合...
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- 问题详情:函数,其中.(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)判断的奇偶*;(Ⅲ)求使成立的的取值范围.【回答】解:(Ⅰ)由题意知:,解得,所以的定义域为.(Ⅱ)对任意的实数,都有为奇函数.(Ⅲ).,,解得.所以使成立的的取值范围是知识点:基本初等函数I题型:解答题...
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- 问题详情:已知函数.⑴求使不等式成立的的取值范围;⑵,,求实数的取值范围.【回答】解析:(1)由绝对值的几何意义可知x的取值范围为(-2,4) ………5分(Ⅱ)x0R,f(x0)<a,即a>f(x)min 由绝对值的几何意义知:|x-3|+|x+1|可看成数轴上到3和-1对应点的距离和.∴f(...
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- 问题详情:求使不等式成立的x的*(其中a>0,且a≠1).【回答】【解析】∵,∴原不等式化为,当a>1时,函数y=ax是增函数,∴8-x2>-2x,解得-2<x<4;当0<a<1时,函数y=ax是减函数,∴8-x2<-2x,解得x<-2或x>4.故当a>1时,x的*是{x|-2<x<4};当0<a<1时,x的*是{x|x<-2或x>4}.知识点:不等式题型:解答题...
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- 问题详情:求使命题p(x):为真命题的x的取值范围.【回答】解:由得x(2x+1)≥0且2x+1≠0,解得x≥0或,故x的取值范围为.知识点:常用逻辑用语题型:解答题...
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- 问题详情:已知且,求使方程有解时的的取值范围。【回答】解:,4分即即 6分所以 因为且,所以 10分∴或 12分知识点:基本初等函数I题型:解答题...
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- 问题详情:设有一长25cm的*簧,若加以100N的力,则*簧伸长到30cm,求使*簧由25cm伸长到40cm所做的功.【回答】解设x表示*簧伸长的厘米,F(x)表示加在*簧上的力,设F(x)=kx,依题意得x=5时F(x)=100,∴k=20,∴F(x)=20x.∴*簧由25cm伸长到40cm即x=0到x=15所做的功W=ʃ20xdx=10x2|=2250(N·cm)=22.5(J).答...
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- 问题详情:设函数是不为零的常数.(1)若,求使的值的取值范围;(2)当时,的最大值是16,求的值.【回答】解:(1)由得……………………………(2分) 不等式可化为………………(6分) (2)当时,是增函数,则,所以 当时,是减函数,则,所以 综...
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- 问题详情:已知函数,g(x)=2.(1)若是第一象限角,且=,求的值;(2)求使≥成立的的取值*.【回答】解:(1).(2)知识点:三角函数题型:解答题...
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- 问题详情: 已知函数,且. 求的定义域; 判断的奇偶*并予以*; 当时,求使的的取值范围.【回答】解:,则解得.故所求定义域为.为奇函数.*:由知的定义域为,且,故为奇函数.因为当时,在定义域内是增函数,所以.解得.所以使的的取值范围是.知识点:基本初等函数I题型:解答题...
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- 问题详情:已知:函数,(且)(1)求定义域;(2)判断的奇偶*,并说明理由;(3)求使>0的x的解集.【回答】解:(1)由题意得,即﹣2<x<2.∴f(x)的定义域为(﹣2,2); (2分)(2)由(1)知f(x)定义域关于原点对称f(﹣x)=loga(2﹣x)﹣loga(2+x)=﹣f(x),∴f(x)=loga(2+x)﹣loga(2﹣x)是奇函数; ...
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- 问题详情:已知函数,且.(1)求使成立的的值;(2)若,试判断函数的奇偶*.【回答】(1)或;(2)见解析.【解析】(1)由可求得,再由可得,进一步求解即可;(2)先判断函数的定义域,再结合奇偶函数的判定*质*即可;【详解】(1)由,∴可化,∴或,均符合.(2)∵,定义域关于原点对称,∴,因此是奇函数.【点睛】本题考查对数型函数的...
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- 问题详情:已知=,=,=,设是直线上一点,是坐标原点⑴求使取最小值时的;⑵对(1)中的点,求的余弦值。【回答】知识点:平面向量题型:解答题...
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- 问题详情:已知:函数是上的增函数,且过和两点,*,关于的不等式的解集为.(1)求*A;(2)求使成立的实数的取值范围.【回答】 解:由得解得,于是 4分又,所以 ...
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- 问题详情:已知.(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)*函数为奇函数;(Ⅲ)求使>0成立的x的取值范围.【回答】(Ⅰ)解:,∴ 解得. ∴函数的定义域为. (Ⅱ)*:,且定义域为(-1,1)关于原点对称∴.∴函数为奇函数.(Ⅲ)解:当a>1时,由>0,得,则,,.时,.即,解得,∴.综上可知,时,使的x的取值范围为(-1,0);当a>1时,使的x的取值范围为(0,1).知识点:基...
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- 问题详情:命题p:方程有两个不相等的正根;命题q:方程无实根.求使p∨q为真,p∧q为假的实数m的取值范围.【回答】(-∞,-2]∪[-1,3)解析设方程x2+2mx+1=0的两根分别为x1,x2,由得m<-1,所以命题p为真时:m<-1. 由方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,可知Δ2=4(m-2)2-4(-3m+10)<0,得-2<m<3,所以命题...
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- 问题详情:已知分别在*线(不含端点)上运动,,在中,角所对的边分别是.(1)若是和的等差中项,且,求的值;(2)若,求使面积最大时的值.【回答】 (1)因为成等差数列,故,在中,,所以,由余弦定理得代入得,解得或;因为,故.(2)∵,,∴由余弦定理得:,即,∴,(当且仅当时成立),∵,∴当时,面积最大为,此时,则当时,面积最大为.知识...
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- 问题详情:已知函数,,(,且).(1)求函数的定义域;(2)求使函数的值为负数的的取值范围.【回答】(1);(2)当时,的取值范围是;当时,的取值范围是.【解析】(1)由题意可知, ,由,解得, ∴ , ∴函数的定义域是. (2)由...
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- 问题详情: 已知函数(1)求的定义域;(2)判断的奇偶*,并予以*;(3)当>1时,求使的取值范围.【回答】(1) 可得函数的定义域为. (2)因为函数的定义域为,关于原点对称,且满足 (3)当 由 所以x的取值范围是知识点:基本初等函数I题型:解答题...
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- 问题详情:已知函数,,其中且.(1)求函数的定义域;(2)若函数的最大值是2,求的值;(3)求使成立的的取值范围.【回答】【详解】(1)要使的表达式有意义,则有:∴函数的定义域是(2)令,则设,则,∵函数的最大值是2.即,的最大值是2.∴且,∴∴(3)由即Ⅰ:若,则,∴Ⅱ:若,则有:,∴∴时满足题意的的取值范围是时满足题意...
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- 问题详情:在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知=.(1)求角C的大小;(2)若c=2,求使△ABC面积最大时,a,b的值.【回答】解(1)∵cos(A+C)=cos(π-B)=-cosB,∴由题意及正弦定理,得=,即2sinAcosC=-(sinBcosC+cosBsinC)=-sin(B+C)=-sinA.∵A∈(0,π),∴sinA>0,从而cosC=-,又∵C∈(0,π),∴C=.(2)由余弦定理c2=a2+b2-2abco...
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