问题详情：已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的两个根，不等 式|m－5|≤|x1－x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立；q：函数f(x)＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点.求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围.【回答】解：由题设知x1＋x2＝a，x1x2＝－2，∴|x1－x2|＝a∈[1,2]时，的最小值为3，要使|m－5|≤|x1－x2|对任意实数a∈[1,2...
2022-08-18
问题详情： (x2－20x+10y)－(x2－13x+24y)；【回答】3x2－7x－14y；知识点：整式的加减题型：计算题...
2022-08-21
问题详情：分式方程的解是( ) A．x=1 B．x=－1 C．x=2 D．x=－2【回答】A知识点：分式方程题型：未分类...
2022-08-11
问题详情：若定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[－1,1]时，f(x)＝1－x2，函数g(x)＝则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,5]内的零点个数是()A．5 B．7C．8 ...
2022-04-18
问题详情：已知全集U=R,*P=｛x︱x2≤1｝,那么 A．(-∞,-1] B．[1,+∞） C．[-1，1] ...
2022-04-24
问题详情：若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是 ()A．(－1,0)∪(0,1) B．(－1,0)∪(0,1]C．(0,1) D．(0,1]【回答】D 知识点：*与函数的概念题型：选择题...
2022-04-21
问题详情：若两圆x2＋y2＝m和x2＋y2＋6x－8y－11＝0有公共点，则实数m的取值范围是（ ）A．m＜1 B．m＞121 C．1≤m≤121 D．1＜m＜121【回答】C知识点：圆与方程题型：选择题...
2022-09-01
问题详情：设直线x＝t与函数f(x)＝x2＋1，g(x)＝x＋lnx的图象分别交于P，Q两点，则|PQ|的最小值是()A．－ B. C．1 D．－或1【回答】C[解析]直线x＝t与函数f(x)＝x2＋1，g(x)＝x＋lnx的图象分别交于P(t，f(t))，Q(t，g(t))两点，则|PQ|＝|f(t)－g(t)|.记h(t)＝f(t)－g(t)＝t2＋1－(t＋lnt)．函数h(t)的定义域为(0，＋∞)，h′(t)＝2t－1...
2022-09-03
问题详情：已知圆的方程为x2＋y2－2x＋6y＋8＝0，那么通过圆心的一条直线方程是( )．A．2x－y－1＝0 B．2x＋y＋1＝0C．2x－y＋1＝0 D．2x＋y－1＝0【回答】B 知识点：圆与方程题型：选择题...
2022-08-05
问题详情：一元二次方程x2=2x的根是（） A、x=2 B、x=0 C、x1=0，x2=2 D、x1=0，x2=﹣2【回答】解：∵x2=2x，∴x2﹣2x=0，∴x（x﹣2）=0，∴x=0或x﹣2=0，∴一元二次方程x2=2x的根x1=0，x2=2．故选C．知识点：解一元二次方程题型：选择题...
2023-02-21
问题详情：如果方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)所表示的曲线关于y＝x对称，则必有()A．D＝E B．D＝FC．F＝E D．D＝E＝F【回答】A知识点：圆与方程题型：选择题...
2022-04-19
问题详情：二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，设f(x)＝x的两个实根为x1，x2，(1)如果b＝2且|x2－x1|＝2，求a的值；(2)如果x1＜2＜x2＜4，设函数f(x)的对称轴为x＝x0，求*：x0＞－1.【回答】(1)∵b＝2，∴f(x)＝ax2＋2x＋1，方程f(x)＝x可化为：ax2＋x＋1＝0，由方程的根与系数的关系得x1＋x2＝－，x1·x2＝，∵|x2－x1|＝2，∴(x2－x1)2＝4，∴(x2＋x1)2－4x1x2＝4，即－＝4，解上式得：a＝，...
2023-02-12
问题详情：函数y＝(x2－6x＋17)的值域是__________．【回答】.(－∞，－3] 知识点：基本初等函数I题型：填空题...
2022-04-18
问题详情：下图是求样本x1，x2，…，x10的平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S＋xn B．S＝S＋C．S＝S＋n ...
2022-08-10
问题详情：命题“对任意实数x，都有x2﹣2x+1＞0”的否定是（）A．对任意实数x，都有x2﹣2x+1＜0B．对任意实数x，都有x2﹣2x+1≤0C．存在实数x，有x2﹣2x+1＜0D．存在实数x，有x2﹣2x+1≤0【回答】D【考点】命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是：存...
2022-04-24
问题详情：计算定积分(x2＋sinx)dx＝___【回答】__知识点：导数及其应用题型：填空题...
2022-09-03
问题详情：已知函数f(x)＝x3－x2－x，则f(－a2)与f(－1)的大小关系为 ()A．f(－a2)≤f(－1)B．f(－a2)<f(－1)C．f(－a2)≥f(－1)D．f(－a2)与f(－1)的大小关系不确定【回答】A解析由题意可得f′(x)＝x2－2x－.由f′(x)＝(3x－7)(x＋1)＝0，得x＝－1或x＝.当x<－1时，f(x)为增函数；当－1<x<时，f(x)为减函数．所以f(－1)是函数f(x)在(－...
2022-08-08
问题详情：阅读下列算法：（1）输入x. （2）判断x>2是否成立，若是，y=x;否则，y=-2x+6. （3）输出y.当输入的时，输出的y的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）【回答】A知识点：算法初步题型：选择题...
2022-04-16
问题详情：用*法解方程x2－2x－5=0时，原方程应变形为（ ）A、(x+1)2=6 B、(x－1)2=6 C、(x+2)2=9 D、(x－2)2=9【回答】B知识点：解一元二次方程题型：选择题...
2022-09-03
问题详情：已知直线AB：x＋y－6＝0与抛物线y＝x2及x轴正半轴围成的*影部分如图所示，若从Rt△AOB区域内任取一点M(x，y)，则点M取自*影部分的概率为.【回答】因为直线x＋y－6＝0与抛物线y＝x2在第一象限的交点为(2,4)，所以S*影＝∫x2dx＋×4×4＝，且S△OAB＝×6×6＝18，故点M取自*影部分的概率是＝.*：知识点：概率题型...
2022-08-10
问题详情：如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝|PD|.(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度.【回答】(1)设点M的坐标是(x，y)，点P的坐标是(xP，yP)，因为点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝|PD|，所以x...
2022-09-13
问题详情：已知*M=｛x︱x=y2｝,N=｛x︱x2－x－2>0｝，U=R，则*= （ ） A．｛x︱0<X≤2｝ B．｛x︱0≤X<2｝ C．｛x︱0≤X≤2｝ D．｛x︱0<X<2｝【回答】C知识点：*与函数的概念题型：选择题...
2022-08-11
问题详情：命题“∃x0≤0，使得x02≥0”的否定是（）A．∀x≤0，x2＜0B．∀x≤0，x2≥0C．∃x0＞0，x02＞0 D．∃x0＜0，x02≤0【回答】A【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“∃x0≤0，使得x02≥0”的否定是∀x≤0，x2＜0．故选：A．知识点：常用...
2022-08-10
问题详情：x轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2的位置坐标分别为xx2。Q1和Q2之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，从图中可以看出A．Q1的电荷量一定小于Q2的电荷量B．Q1和Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷C．电势最低处P点的电场强度为零D．将一负点电荷从P点的左侧移至右侧，电场力先做正...
2022-08-10
问题详情：在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上，求圆C的方程．【回答】曲线y＝x2－6x＋1与y轴的交点为(0,1)，与x轴交点是(3＋2，0)，(3－2，0)，设圆的方程是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)，则有故圆的方程是x2＋y2－6x－2y＋1＝0.[优美解法](几何法)曲线y＝x2－6x＋1与y轴的交点为(0,1)，与x轴的交点为(3＋2...
2022-09-06
中文谷
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