![已知圆C1：x2+y2=r2（r＞0）与直线l0：y=相切，点A为圆C1上一动点，AN⊥x轴于点N，且动点M满...]( "已知圆C1：x2+y2=r2（r＞0）与直线l0：y=相切，点A为圆C1上一动点，AN⊥x轴于点N，且动点M满...")
- 问题详情：已知圆C1：x2+y2=r2（r＞0）与直线l0：y=相切，点A为圆C1上一动点，AN⊥x轴于点N，且动点M满足，设动点M的轨迹为曲线C．（1）求动点M的轨迹曲线C的方程；（2）若直线l与曲线C相交于不同的两点P、Q且满足以PQ为直径的圆过坐标原点O，求线段PQ长度的取值范围．【回答】【考点】KP：圆锥曲线的范围问题；J...
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![若动点在直线上，动点在直线上，设线段的中点为，且，则的取值范围是]( "若动点在直线上，动点在直线上，设线段的中点为，且，则的取值范围是")
- 问题详情：若动点在直线上，动点在直线上，设线段的中点为，且，则的取值范围是__________．【回答】【解析】由直线方程可知两直线斜率相等，所以，由平行线线的几何*质知的轨迹为平行于的直线，直线方程为，又点在圆的内部，故的轨迹是如图所示的线段．即原点和距离的平方．由图可知，，，，故*为．【方法点...
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![如图在中，，点为上的动点，且.(1)求的长度；(2)求的值；(3)过点作，求*：.]( "如图在中，，点为上的动点，且.(1)求的长度；(2)求的值；(3)过点作，求*：.")
- 问题详情： 如图在中，，点为上的动点，且.(1)求的长度；(2)求的值；(3)过点作，求*：.【回答】解：(1)作，在中，.(2)连接∵四边形内接于圆，，，公共.（3）在上取一点，使得在和中.知识点：各地中考题型：解答题...
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![已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是( ） ...]( "已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是( ） ...")
- 问题详情：已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是( ） A． B． C． D．【回答】C知识点：未分类题型：未分类...
- 16705
![如图，已知∠AOB=45°，点P为∠AOB内一点，且OP=4，M为OA上一动点，N为OB上一动点，则△PMN的...]( "如图，已知∠AOB=45°，点P为∠AOB内一点，且OP=4，M为OA上一动点，N为OB上一动点，则△PMN的...")
- 问题详情：如图，已知∠AOB=45°，点P为∠AOB内一点，且OP=4，M为OA上一动点，N为OB上一动点，则△PMN的周长的最小值是 【回答】知识点：轴对称题型：填空题...
- 7265
![（1）如图1，点为线段外一动点，且，，填空：当点位于]( "（1）如图1，点为线段外一动点，且，，填空：当点位于")
- 问题详情：（1）如图1，点为线段外一动点，且，，填空：当点位于__________时，线段的长取到最大值__________，且最大值为；（用含、的式子表示）．（2）如图2，若点为线段外一动点，且，，分别以，为边，作等边和等边，连接，．①图中与线段相等的线段是线段__________，并说明理由；②直接写出线段长的最大值为__________．（3）如...
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![如图，动点到两定点、构成，且，设动点的轨迹为.（Ⅰ）求轨迹的方程；（Ⅱ）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，...]( "如图，动点到两定点、构成，且，设动点的轨迹为.（Ⅰ）求轨迹的方程；（Ⅱ）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，...")
- 问题详情：如图，动点到两定点、构成，且，设动点的轨迹为.（Ⅰ）求轨迹的方程；（Ⅱ）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围.【回答】解（1）设M的坐标为（x,y），显然有x>0,.当∠MBA=90°时，点M的坐标为（2，,±3）-------1当∠MBA≠90°时；x≠2.由∠MBA=2∠MAB,有tan∠MBA=,即化简得：3x2-y2-3=0,而...
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![已知点在圆好运动，且，若点的坐标为，则的最小值为 ．]( "已知点在圆好运动，且，若点的坐标为，则的最小值为 ．")
- 问题详情：已知点在圆好运动，且，若点的坐标为，则的最小值为 ．【回答】 知识点：平面向量题型：填空题...
- 5095
![如图,中，，线段在*线上，且，线段沿*线运动，开始时，点与点重合，点到达点时运动停止，过点作，与*线相交于点，...]( "如图,中，，线段在*线上，且，线段沿*线运动，开始时，点与点重合，点到达点时运动停止，过点作，与*线相交于点，...")
- 问题详情：如图,中，，线段在*线上，且，线段沿*线运动，开始时，点与点重合，点到达点时运动停止，过点作，与*线相交于点，过点作的垂线，与*线相交于点.设，四边形与重叠部分的面积为关于的函数图象如图所示(其中时，函数的解析式不同) (1)填空:的长是 ;(2)求关于的函数...
- 21922
![如图，已知定点，动点分别在轴，轴上移动，延长至点，使得，且．（1）求动点的轨迹；（2）过点任作一条直线与相交于...]( "如图，已知定点，动点分别在轴，轴上移动，延长至点，使得，且．（1）求动点的轨迹；（2）过点任作一条直线与相交于...")
- 问题详情：如图，已知定点，动点分别在轴，轴上移动，延长至点，使得，且．（1）求动点的轨迹；（2）过点任作一条直线与相交于，过点作轴的平行线与直线相交于点（为坐标原点）．求*：动点在定直线上．【回答】（1）解：设，，． 由，得，即． ……2分 因为，所以，所以．所以动点的轨迹为抛物线，其方程...
- 7066
![是两个定点，点为平面内的动点，且（且），点的轨迹围成的平面区域的面积为，设（且）则以下判断正确的是（ ）A．...]( "是两个定点，点为平面内的动点，且（且），点的轨迹围成的平面区域的面积为，设（且）则以下判断正确的是（ ）A．...")
- 问题详情：是两个定点，点为平面内的动点，且（且），点的轨迹围成的平面区域的面积为，设（且）则以下判断正确的是（ ）A．在上是增函数，在上是减函数B．在上是减函数，在上是减函数C．在上是增函数，在上是增函数D．在上是减函数，在上是增函数【回答】A知识点：函数的应用题型：选择题...
- 20744
![如图，点A是双曲线上一动点，连接，作，且使，当点A在双曲线上运动时，点B在双曲线上移动，则k的值为]( "如图，点A是双曲线上一动点，连接，作，且使，当点A在双曲线上运动时，点B在双曲线上移动，则k的值为")
- 问题详情：如图，点A是双曲线上一动点，连接，作，且使，当点A在双曲线上运动时，点B在双曲线上移动，则k的值为___________．【回答】﹣9【解析】首先根据反比例函数的比例系数k的几何意义求得△AOC的面积，然后*△OAC∽△BOD，根据相似三角形的面积的*质求得△BOD的面积，依据反比例函数的比例系...
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![已知点动点分别在轴和轴上移动，且，动点满足，设动点的轨迹为E.（1）求曲线E的方程；（2）点A（1,1），B,...]( "已知点动点分别在轴和轴上移动，且，动点满足，设动点的轨迹为E.（1）求曲线E的方程；（2）点A（1,1），B,...")
- 问题详情：已知点动点分别在轴和轴上移动，且，动点满足，设动点的轨迹为E.（1）求曲线E的方程；（2）点A（1,1），B,C为曲线E上不同的三点，且，过两点分别作曲线E的切线，记两切线的交点为，求的最小值.【回答】（1）解：（1）解：设 ……………5分（2）解：由...
- 16989
![如图所示抛物线过点，点，且（1）求抛物线的解析式及其对称轴；（2）点在直线上的两个动点，且，点在点的上方，求四...]( "如图所示抛物线过点，点，且（1）求抛物线的解析式及其对称轴；（2）点在直线上的两个动点，且，点在点的上方，求四...")
- 问题详情：如图所示抛物线过点，点，且（1）求抛物线的解析式及其对称轴；（2）点在直线上的两个动点，且，点在点的上方，求四边形的周长的最小值；（3）点为抛物线上一点，连接，直线把四边形的面积分为3∶5两部分，求点的坐标.【回答】（1），对称轴为直线；（2）四边形的周长最小值为；（3）【分析】（1）OB=OC，则点B（3，0），则抛物线...
- 24491
![设，动直线过定点A，动直线过定点B，并且与相交于点P，则的最大值为( )A. B. ...]( "设，动直线过定点A，动直线过定点B，并且与相交于点P，则的最大值为( )A. B. ...")
- 问题详情：设，动直线过定点A，动直线过定点B，并且与相交于点P，则的最大值为( )A. B. C. D.【回答】A知识点：直线与方程题型：选择题...
- 25025
![如图，在矩形中，已知，，、分别是、上的点，且，两动点、分别从、两点，同时出发沿、且均以速度分别向、运动，猜想当...]( "如图，在矩形中，已知，，、分别是、上的点，且，两动点、分别从、两点，同时出发沿、且均以速度分别向、运动，猜想当...")
- 问题详情：如图，在矩形中，已知，，、分别是、上的点，且，两动点、分别从、两点，同时出发沿、且均以速度分别向、运动，猜想当、运动多长时间时矩形与矩形相似？写出你的猜想过程.【回答】解：设运动时间是秒，那么.，，由矩形可得，.，.当矩形与矩形相似时，就有，或者.，或者.（秒），或者（秒）.故当、运动秒或秒长...
- 15933
![如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且.（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）求过点且斜...]( "如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且.（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）求过点且斜...")
- 问题详情：如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且.（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）求过点且斜率为的直线被所截线段的长度.【回答】（1）.（2）.【解析】试题分析：（1）由题意可知：M的坐标为（x，y），P的坐标为（x'，y'），则，得，代入，整理得：.（2）设直线方程为：，代入椭圆方程，由韦达定理可知：x1+x2=3，x1...
- 26496
![如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M在AB上，且AM＝AB，点P在平面ABCD上，且动点...]( "如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M在AB上，且AM＝AB，点P在平面ABCD上，且动点...")
- 问题详情：如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M在AB上，且AM＝AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是________．【回答】解析：过P作PQ⊥AD于Q，再过Q作QH⊥A1D1于H，连结PH、PM，可*PH⊥A1D1，设P(x，y)，由|PH...
- 4963
![如图，点是的角平分线上一点，，垂足为点，且，点是*线上一动点，则的最小值为]( "如图，点是的角平分线上一点，，垂足为点，且，点是*线上一动点，则的最小值为")
- 问题详情：如图，点是的角平分线上一点，，垂足为点，且，点是*线上一动点，则的最小值为________．【回答】3【解析】根据垂线段最短可知当PM⊥OC时，PM最小，再根据角的平分线的*质，即可得出*．【详解】解：根据垂线段最短可知：当PM⊥OC时，PM最小，当PM⊥OC时，又∵OP平分∠AOC，，，∴PM=PD=3故*为：3【点睛】...
- 20155
![已知点是直线上的动点，由点向圆引切线，切点分别为，且，若满足以上条件的点有且只有一个，则（ ）A. ...]( "已知点是直线上的动点，由点向圆引切线，切点分别为，且，若满足以上条件的点有且只有一个，则（ ）A. ...")
- 问题详情：已知点是直线上的动点，由点向圆引切线，切点分别为，且，若满足以上条件的点有且只有一个，则（ ）A. B. C. D.【回答】B【解析】分析：先分析得到四边形PMON是正方形，...
- 6773
![已知定点F1、F2，且|F1F2|=6，动点P满足|PF1|-|PF2|=6，则动点P的轨迹是 ...]( "已知定点F1、F2，且|F1F2|=6，动点P满足|PF1|-|PF2|=6，则动点P的轨迹是 ...")
- 问题详情：已知定点F1、F2，且|F1F2|=6，动点P满足|PF1|-|PF2|=6，则动点P的轨迹是 A．椭圆 B．双曲线 C．线段 D．*线【回答】D知识点：点直线平面之间的位...
- 25602
![已知动点在抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为，动点满足.(1)求动点的轨迹的方程；（2）点，过点且斜率为的直线交...]( "已知动点在抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为，动点满足.(1)求动点的轨迹的方程；（2）点，过点且斜率为的直线交...")
- 问题详情：已知动点在抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为，动点满足.(1)求动点的轨迹的方程；（2）点，过点且斜率为的直线交轨迹于两点，设直线的斜率为，求的值.【回答】 (1)(2)试题解析：（1）设点轨迹的方程为（2）设过点的直线方程为，联立得则知识点：圆锥曲线与方程题型：解答题...
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![已知点，是椭圆上的动点，且，则的取值范围是 ...]( "已知点，是椭圆上的动点，且，则的取值范围是 ...")
- 问题详情：已知点，是椭圆上的动点，且，则的取值范围是 （ ）A． B． C． D．【回答】A知识点：圆锥曲线与方程题型：选...
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![如图所示抛物线过点，点，且（1）求抛物线的解析式及其对称轴；（2）点在对称轴上的两个动点，且，点在点 的上方，...]( "如图所示抛物线过点，点，且（1）求抛物线的解析式及其对称轴；（2）点在对称轴上的两个动点，且，点在点 的上方，...")
- 问题详情：如图所示抛物线过点，点，且（1）求抛物线的解析式及其对称轴；（2）点在对称轴上的两个动点，且，点在点 的上方，请直接写出四边形的周长的最小值，（3）是否存在两个实数，使得当时，的取值范围也为？若存在请求出的值或取值范围，若不存在请说明理由。【回答】（1）抛物线的解析式：，对称轴为：直线（2）如...
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![如图，已知中，，点从点出发沿方向以的速度匀速运动，到达点停止运动，在点的运动过程中，过点作直线交于点，且保持....]( "如图，已知中，，点从点出发沿方向以的速度匀速运动，到达点停止运动，在点的运动过程中，过点作直线交于点，且保持....")
- 问题详情：如图，已知中，，点从点出发沿方向以的速度匀速运动，到达点停止运动，在点的运动过程中，过点作直线交于点，且保持.再过点作的垂线交于点，连接，将关于直线对称后得到.已知，，设点运动事件为，与重叠部分的面积为.（1）在点的运动过程中，能否使得四边形为正方形？如果能，求出相应的值；如果不能...
- 5278
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