- 问题详情:如图,已知二次函数的图象过点O(0,0).A(8,4),与x轴交于另一点B,且对称轴是直线x=3.(1)求该二次函数的解析式;(2)若M是OB上的一点,作MN∥AB交OA于N,当△ANM面积最大时,求M的坐标;(3)P是x轴上的点,过P作PQ⊥x轴与抛物线交于Q.过A作AC⊥x轴于C,当以O,P,Q为顶点的三角形与以O,A,C为顶点的三角形相似...
- 22600
- 问题详情:如图,关于的二次函数的图象与轴交于点和点,与轴交于点,抛物线的对称轴与轴交于点.(1)求二次函数的表达式;(2)在轴上是否存在一点,使为等腰三角形?若存在.请求出点的坐标;(3)有一个点从点出发,以每秒1个单位的速度在上向点运动,另一个点从点与点同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物...
- 10467
- 问题详情:如图,直线y=5x+5交x轴于点A,交y轴于点C,过A,C两点的二次函数y=ax2+4x+c的图象交x轴于另一点B.(1)求二次函数的表达式;(2)连接BC,点N是线段BC上的动点,作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D,求线段ND长度的最大值;(3)若点H为二次函数y=ax2+4x+c图象的顶点,点M(4,m)是该二次函数图象上一点,...
- 22515
- 问题详情:如图*,四边形的边、分别在轴、轴的正半轴上,顶点在点的抛物线交轴于点、,交轴于点,连接、、.已知,,,.(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标;(2)求*:是外接圆的切线;(3)试探究坐标轴上是否存在一点,使以、、为顶点的三角形与相似,若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由;(4)设沿轴正方向平...
- 16640
- 问题详情:如图1,抛物线与抛物线相交y轴于点C,抛物线与x轴交于A、B两点(点B在点A的右侧),直线交x轴负半轴于点N,交y轴于点M,且. (1)求抛物线的解析式与k的值;(2)抛物线的对称轴交x轴于点D,连接,在x轴上方的对称轴上找一点E,使以点A,D,E为顶点的三角形与相似,求出的长;(3)如图2,过抛物线上...
- 20285
- 问题详情:已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C,抛物线的对称轴l交x轴于点E.(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标;(2)点P为坐标系内一点,且以点A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形,求出所有满足条件的P点的坐标.(3)连接CA与L交于点D,M为抛物线上一点,是否存...
- 4080
- 问题详情: 已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与x轴正半轴交于点B,与y轴正半轴交于点C,OA=3,OB=1,点M为点A关于y轴的对称点.(1)求抛物线的解析式;(2)点P为第三象限抛物线上一点,连接PM、PA,设点P的横坐标为t,△PAM的面积为S,求S与t的函数关系式;(3)在(2)的条件下,PM交y轴于点N,过点A...
- 24612
- 问题详情:.如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,2),抛物线的对称轴交x轴于点D.(1)求抛物线的解析式;(2)求sin∠ABC的值;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形,如果存在,直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.【回答】解:(1)将点A(-1,0...
- 6249
- 问题详情:如图,抛物线与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,点D在抛物线上,且CD//AB.AD与y轴相交于点E,过点E的直线MN平行于x轴,与抛物线相交于M,N两点,则线段MN的长为 A. B. C. D.【回答】D知识点:二次函数的图象和*质题型:选择题...
- 17900
- 问题详情:如图,在平面直角坐标系中,抛物线交轴于点,交轴正半轴于点,与过点的直线相交于另一点,过点作轴,垂足为.(1)求抛物线的表达式;(2)点在线段上(不与点、重合),过作轴,交直线于,交抛物线于点,连接,求面积的最大值;(3)若是轴正半轴上的一动点,设的长为,是否存在,使以点为顶点的四边形是平行四边...
- 9539
- 问题详情:如图,在平面直角坐标系中,直线AC与x轴交于C点,与y轴交于A点,直线AB与x轴交于B点,与y轴交于A点,已知A(0,4),B(2,0).(1)求直线AB的解析式.(2)若S△ABC=7,求点C的坐标.【回答】【考点】两条直线相交或平行问题.【分析】(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,把A(0,4),B(2,0)代入即可得出*;(2)根据S△ABC=7得出BC...
- 21719
- 问题详情: 如图,已知抛物线与轴交于两点,与轴交于点,且,直线与轴交于点,点是抛物线上的一动点,过点作轴,垂足为,交直线于点.(1)试求该抛物线的表达式;(2)如图(1),若点在第三象限,四边形是平行四边形,求点的坐标;(3)如图(2),过点作轴,垂足为,连接, ①求*:是直角三角形;②试问当点横坐标为何值时,使得以...
- 28201
- 问题详情:如图,在平面直角坐标系中,函数的图像交轴于点、,交轴于点,它的对称轴交轴于点.过点作轴交抛物线于点,连接并延长交轴于点,交抛物线于点.直线交于点,交抛物线于点,连接、. 备用图 (1)点...
- 24129
- 问题详情:.如图,已知抛物线与轴分别交于原点和点,与对称轴交于点.矩形的边在轴正半轴上,且,边,与抛物线分别交于点,.当矩形沿轴正方向平移,点,位于对称轴的同侧时,连接,此时,四边形的面积记为;点,位于对称轴的两侧时,连接,,此时五边形的面积记为.将点与点重合的位置作为矩形平移的起点,设矩...
- 25749
- 问题详情:直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,顶点为D的抛物线y=-x2+2mx-3m经过点A,交x轴于另一点C,连接BD,AD,CD,如图所示(1)直接写出抛物线的解析式和点A,C,D的坐标;(2)动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动,同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动,当其中一个点...
- 24442
- 问题详情:如图1,在平面直角坐标系中,直线与轴交于A,与轴交于B,BC⊥AB交 轴于C。①求△ABC的面积。如图2,②D为OA延长线上一动点,以BD为直角边做等腰直角三角形BDE,连结EA.求直线EA的解析式.③点E是y轴正半轴上一点,且∠OAE=30°,OF平分∠OAE,点M是*线AF上一动点,点N是线段AO上一动点...
- 13550
- 问题详情:如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,其对称轴交抛物线于点,交轴于点,已知.⑴求抛物线的解析式及点的坐标;⑵连接为抛物线上一动点,当时,求点的坐标;⑶平行于轴的直线交抛物线于两点,以线段为对角线作菱形,当点在轴上,且时,求菱形对角线的长.【回答】知识点:各地中考题型:综合题...
- 28828
- 问题详情:如图,抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(﹣1,0),C(0,2).(1)求抛物线的表达式;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;(3)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂...
- 27756
- 问题详情:“k>4,b<5”是“一次函数y=(k-4)x+b-5的图象交y轴于负半轴,交x轴于正半轴”的________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)【回答】充要 解析:当k>4,b<5时,函数y=(k-4)x+b-5的图象如图所示.由一次函数y=(k-4)x+b-5的图象交y轴于负半轴,交x轴于正半轴...
- 25624
- 问题详情:如图,与x轴交于点,,与轴的正半轴交于点.若,则点的纵坐标为( )A. B. C. D.【回答】B【分析】连接PA,PB,PC,过P作PD⊥AB于D,PE⊥y轴于E,根据圆周角定理得到∠APB=120°,根据等腰三角形的*...
- 19460
- 问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx+4交y轴于点A,交过点A且平行于x轴的直线于另一点B,交x轴于C,D两点(点C在点D右边),对称轴为直线x=,连接AC,AD,BC.若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上,下列结论中错误的是()A.点B坐标为(5,4) B.AB=ADC.a=﹣ ...
- 13617
- 问题详情:如图,抛物线1=x2+bx+c与x轴交于点A、B,交y轴于点C(0,﹣2),且抛物线对称轴x=﹣2交x轴于点D,E是抛物线在第3象限内一动点.(1)求抛物线y1的解析式;(2)将△OCD沿CD翻折后,O点对称点O′是否在抛物线y1上?请说明理由.(3)若点E关于直线CD的对称点E′恰好落在x轴上,过E′作x轴的垂线交抛物线y1于...
- 18168
- 问题详情:已知抛物线,直线与x轴交于点M,与y轴交于点N.(1)求*:抛物线与x轴必有公共点;(2)若抛物线与x轴交于A、B两点,且抛物线的顶点C落在此直线上,求的面积;(3)若线段与抛物线有且只有一个公共点,求m的取值范围.【回答】(1)见解析;(2);(3)或或【分析】(1)根据根的判别式的正负*,即可求*;(2)利用顶点的特...
- 22943
- 问题详情:如图,直线交y轴于点A,交x轴于点C,抛物线经过点A,点C,且交x轴于另一点B. (1)直接写出点A,点B,点C的坐标及抛物线的解析式;(2)在直线上方的抛物线上有一点M,求四边形面积的最大值及此时点M的坐标;(3)将线段绕x轴上的动点顺时针旋转90°得到线段,若线段与抛物线只有一个公共点,请...
- 23907
- 问题详情:如图,已知直线y=kx+b交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=2x﹣4交x轴于点D,与直线AB相交于点C(3,2).(1)根据图象,写出关于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集;(2)若点A的坐标为(5,0),求直线AB的解析式;(3)在(2)的条件下,求四边形BODC的面积.【回答】(1)x>3(2)y=-x+5(3)9.5【分析】(1)根据C点坐标结合图象可直接得到*;(2)利...
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