已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴正半轴交于点C，OA...

问题详情：

 已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴正半轴交于点C，OA=3，OB=1，点M为点A关于y轴的对称点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为第三象限抛物线上一点，连接PM、PA，设点P的横坐标为t，△PAM的面积为S，求S与t的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，PM交y轴于点N，过点A作PM的垂线交过点C与x轴平行的直线于点G，若ON∶CG=1∶4，求点P的坐标.

【回答】

（1）   （2）

     （3）过点A作CG的垂线，垂足为E，四边形CEAO为

正方形 △AGE≌△MNO，ON=EG，CE=3ON=3，N（0，-1）

         直线MP解析式为，解得

 P（，）

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：综合题