![已知抛物线y=ax2＋bx＋c(a<0)过(m,b),(m＋1,a)两点,(Ⅰ)若m=1,c=1,求抛物...]( "已知抛物线y=ax2＋bx＋c(a<0)过(m,b),(m＋1,a)两点,(Ⅰ)若m=1,c=1,求抛物...")
- 问题详情：已知抛物线y=ax2＋bx＋c(a<0)过(m,b),(m＋1,a)两点,(Ⅰ)若m=1,c=1,求抛物线的解析式;(Ⅱ)若b≥a,求m的取值范围;(Ⅲ)当b≥a,m＜0时,二次函数y=ax2＋bx＋c有最大值－2,求a的最大值.【回答】解:(Ⅰ)∵m=1,c=1,∴抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋1(a<0)过(1,b),(2,a)两点,∴,解得,∴抛物线...
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![已知一次函数y=ax+b的图象过点（－2，1），则关于抛物线y=ax2－bx+3的三条叙述：①过点（2，1），...]( "已知一次函数y=ax+b的图象过点（－2，1），则关于抛物线y=ax2－bx+3的三条叙述：①过点（2，1），...")
- 问题详情：已知一次函数y=ax+b的图象过点（－2，1），则关于抛物线y=ax2－bx+3的三条叙述：①过点（2，1），②对称轴可以是x=1，③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．其中所有正确叙述的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3【回答】C．知识点...
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![如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称，那么a的值是 ．]( "如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称，那么a的值是 ．")
- 问题详情：如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称，那么a的值是 ．【回答】﹣2．解：∵抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称，∴两抛物线开口大小不变，方向相反，∴a=﹣2．知识点：二次函数的图象和*质题型：填空题...
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![若二次函数y=ax2﹣4ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣4ax+c=0的解为（ ）A．x1=...]( "若二次函数y=ax2﹣4ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣4ax+c=0的解为（ ）A．x1=...")
- 问题详情：若二次函数y=ax2﹣4ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣4ax+c=0的解为（）A．x1=﹣1，x2=﹣5 B．x1=5，x2=1 C．x1=﹣1，x2=5 D．x1=1，x2=﹣5【回答】C；知识点：二次函数与一元二次方程题型：选择题...
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![在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2-bx与的图象可能是 A． B． ...]( "在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2-bx与的图象可能是 A． B． ...")
- 问题详情：在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2-bx与的图象可能是A． B． C． D．【回答】A．【解析】、对于直线来说，由图象可以判断，，；而对于抛物线y=ax2-bx来说，对称轴，在轴的右侧，符合题意，图形正确．、对于...
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![如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）A．...]( "如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）A．...")
- 问题详情：如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A． B． C． D．【回答】B解：A、由一次函数y=ax﹣a的图...
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![已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a． （Ⅰ）求该二次函数的对称轴；（Ⅱ）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x...]( "已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a． （Ⅰ）求该二次函数的对称轴；（Ⅱ）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x...")
- 问题详情：已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a． （Ⅰ）求该二次函数的对称轴；（Ⅱ）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x≤4时，y的最大值是2，且当1≤x≤4时，函数图象的最高点为点P，最低点为点Q，求△OPQ的面积；（Ⅲ）若对于该抛物线上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，请结合图象，直接写出t的...
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![已知抛物线y=ax2＋bx＋c与直线y=mx＋n相交于两点,这两点的坐标分别是(0,－)和(m－b,m2－mb...]( "已知抛物线y=ax2＋bx＋c与直线y=mx＋n相交于两点,这两点的坐标分别是(0,－)和(m－b,m2－mb...")
- 问题详情：已知抛物线y=ax2＋bx＋c与直线y=mx＋n相交于两点,这两点的坐标分别是(0,－)和(m－b,m2－mb＋n),其中 a,b,c,m,n为实数,且a,m不为0.(Ⅰ)求c的值;(Ⅱ)求*:抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴有两个交点;(Ⅲ)当－1≤x≤1时,设抛物线y=ax2＋bx＋c上与x轴距离最大的点为P(x0,y0),求这时|y0|的最小值.【...
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![已知抛物线C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．(1)当a=1时，求抛物线与x轴的交点坐标及对称轴；(2)①...]( "已知抛物线C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．(1)当a=1时，求抛物线与x轴的交点坐标及对称轴；(2)①...")
- 问题详情：已知抛物线C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．(1)当a=1时，求抛物线与x轴的交点坐标及对称轴；(2)①试说明无论a为何值，抛物线C1一定经过两个定点，并求出这两个定点的坐标；②将抛物线C1沿这两个定点所在直线翻折，得到抛物线C2，直接写出C2的表达式；(3)若(2)中抛物线C2的顶点到x轴的距离为2，求a的...
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![如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣与x轴交于点A，经过点A的抛物线y=ax2﹣3x+c的对称轴是x=．...]( "如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣与x轴交于点A，经过点A的抛物线y=ax2﹣3x+c的对称轴是x=．...")
- 问题详情：如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣与x轴交于点A，经过点A的抛物线y=ax2﹣3x+c的对称轴是x=．（1）求抛物线的解析式；（2）平移直线l经过原点O，得到直线m，点P是直线m上任意一点，PB⊥x轴于点B，PC⊥y轴于点C，若点E在线段OB上，点F在线段OC的延长线上，连接PE，PF，且PE=3PF．求*：PE⊥PF；（3）若（2）中的点P坐...
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![．若抛物线y=ax2经过P（1，﹣2），则它也经过（ ）A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（...]( "．若抛物线y=ax2经过P（1，﹣2），则它也经过（ ）A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（...")
- 问题详情：．若抛物线y=ax2经过P（1，﹣2），则它也经过（）A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）【回答】D【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据二次函数图象的对称*解答．【解答】解：∵抛物线y=ax2经过点P（1，﹣2），∴x=﹣1时的函数值也是﹣2，即它也经过点（﹣1，﹣2）．知识点：二次函数的图象和*质题...
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![如图，已知抛物线y=ax2﹣x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=x﹣2交于B、C两点，其中点C是直线y=...]( "如图，已知抛物线y=ax2﹣x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=x﹣2交于B、C两点，其中点C是直线y=...")
- 问题详情：如图，已知抛物线y=ax2﹣x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=x﹣2交于B、C两点，其中点C是直线y=x﹣2与y轴的交点，连接AC．（1）求抛物线的解析式；（2）*：△ABC为直角三角形；（3）△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG？（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由．【回答】【解...
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![如图，抛物线y=ax2﹣8ax+12a（a＞0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点D的坐...]( "如图，抛物线y=ax2﹣8ax+12a（a＞0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点D的坐...")
- 问题详情：如图，抛物线y=ax2﹣8ax+12a（a＞0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点D的坐标为（﹣6，0），且∠ACD=90°．（1）请直接写出A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标及周长的最小值；若不存在，说明理由；（4）平行于y轴的直线...
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![如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=...]( "如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=...")
- 问题详情：如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．【回答】解：（1）∵y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5=a（x﹣m）2+2m﹣5，∴...
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![函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）]( "函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）")
- 问题详情：函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）【回答】C知识点：二次函数与一元二次方程题型：选择题...
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![对于抛物线y=ax2﹣4ax+3a下列说法：①对称轴为x=2；②抛物线与x轴两交点的坐标分别为（1，0），（3...]( "对于抛物线y=ax2﹣4ax+3a下列说法：①对称轴为x=2；②抛物线与x轴两交点的坐标分别为（1，0），（3...")
- 问题详情：对于抛物线y=ax2﹣4ax+3a下列说法：①对称轴为x=2；②抛物线与x轴两交点的坐标分别为（1，0），（3，0）；③顶点坐标为（2，﹣a）；④若a＜0，当x＞2时，函数y随x的增大而增大，其中正确的结论有（）个． A．1个 B．2个 ...
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![如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），则方程ax2=bx+...]( "如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），则方程ax2=bx+...")
- 问题详情：如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），则方程ax2=bx+c的解是______．【回答】 x1=-2，x2=1解析：∵抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），即关于x的方程ax2-bx-c=0的解为x1=-2，x2=1．所以方程ax2=bx+c的解是x1=-2，x2=1故*为x1=-2，x2=1．知识...
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![在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点C...]( "在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点C...")
- 问题详情：在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点C在AB的延长线上．（1）已知a=1，点B的纵坐标为2．如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，AC的长为．（2）如图2，若BC=AB，过O，B，C三点的抛物线L3，顶点为P，开口向下，对应函数的二...
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![.如果抛物线y=ax2﹣2ax+1经过点A（﹣1，7）、B（x，7），那么x=]( ".如果抛物线y=ax2﹣2ax+1经过点A（﹣1，7）、B（x，7），那么x=")
- 问题详情：.如果抛物线y=ax2﹣2ax+1经过点A（﹣1，7）、B（x，7），那么x=________． 【回答】3 知识点：二次函数的图象和*质题型：填空题...
- 29449
![如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD...]( "如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD...")
- 问题详情：如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为．【回答】（，2）．【考点】二次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转．【分析】先根据待定系数法求得抛物线的解析式，然后根据题意求得D（0，2），且DC∥x轴，从而...
- 29845
![如图，已知顶点为C的抛物线y=ax2﹣4ax+c与y轴交于点A（0，﹣3），与x轴两个交点之间的距离为8，点B...]( "如图，已知顶点为C的抛物线y=ax2﹣4ax+c与y轴交于点A（0，﹣3），与x轴两个交点之间的距离为8，点B...")
- 问题详情：如图，已知顶点为C的抛物线y=ax2﹣4ax+c与y轴交于点A（0，﹣3），与x轴两个交点之间的距离为8，点B是抛物线上的点，且满足AB∥x轴，BD⊥x轴于D．（1）求此抛物线对应的函数表达式；（2）在抛物线上确定一点F，使直线EF将四边形ABDO的面积两等分，求出点F的坐标；（3）在线段AB上是否存在点P，使得以P、A、C为...
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![函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A． ...]( "函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A． ...")
- 问题详情：函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．【回答】C解：A、由一次函数y=ax+a的图象可得：a＜0，此时二次函数y=ax2+bx+c的...
- 28943
![已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ）A． B． C．...]( "已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ）A． B． C．...")
- 问题详情：已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A． B． C． D．【回答】C【考点】二次函数的图象；正比例函数的图象．【专题】数形结合．【分析】本题可先由一次函数y=ax图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2的图象相比较看是否一...
- 25776
![已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ）A．当a=1时，函数图象过点（﹣1...]( "已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ）A．当a=1时，函数图象过点（﹣1...")
- 问题详情：已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大【回答】D【考点】二次函数的*质．【分析】把a=1，x=﹣1代入y=ax2﹣2ax﹣1，于是得到函数图象不经过点（﹣1，1...
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![．若抛物线y=ax2经过P（1，﹣2），则它也经过( )A．（2，1）B．（﹣1，2） C．（1，...]( "．若抛物线y=ax2经过P（1，﹣2），则它也经过( )A．（2，1）B．（﹣1，2） C．（1，...")
- 问题详情：．若抛物线y=ax2经过P（1，﹣2），则它也经过( )A．（2，1）B．（﹣1，2） C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）【回答】D解：∵抛物线y=ax2经过点P（1，﹣2），∴x=﹣1时的函数值也是﹣2，即它也经过点（﹣1，﹣2）．故选D．知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
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