![已知三个点的坐标，是否有一个二次函数，它的图象经过这三个点？(1)A(0，－1)，B(1，2)，C(－1，0)...]( "已知三个点的坐标，是否有一个二次函数，它的图象经过这三个点？(1)A(0，－1)，B(1，2)，C(－1，0)...")
- 问题详情：已知三个点的坐标，是否有一个二次函数，它的图象经过这三个点？(1)A(0，－1)，B(1，2)，C(－1，0)；(2)A(0，－1)，B(1，2)，C(－1，－4)． 【回答】解：(1)设二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A，B，C三点，则得到关于a，b，c的三元一次方程组：∴二次函数y＝2x2＋x－1的图象经过A，B，C三点．(2)设二次函数y＝a1x2＋b1x＋c1的图象经过A，B，C三点，...
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![．设F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2...]( "．设F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2...")
- 问题详情：．设F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2＝90°且|AF1|＝3|AF2|，则双曲线的离心率为()A． B．C． ...
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![已知（2x﹣1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意的x都成立．求：(1)a0的值...]( "已知（2x﹣1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意的x都成立．求：(1)a0的值...")
- 问题详情：已知（2x﹣1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意的x都成立．求：(1)a0的值；(2)a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值；(3)a2+a4的值．【回答】（1）-1；（2）-243；（3）-120【解析】试题分析：（1）由原式对于任意的都成立，令，代入原式可解得的值；（2）观察可知，令，代入原式即可得式子的值；（3）观察可知，令，代入原式可得式子的值，结...
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![双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界)，若点...]( "双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界)，若点...")
- 问题详情：双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界)，若点(1,2)在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是____________．【回答】知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
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![若双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋2有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围...]( "若双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋2有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围...")
- 问题详情：若双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋2有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是()A．[3，＋∞) B．(3，＋∞)C．(1,3] D．(1,3)【回答】A知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
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![已知双曲线C1：－＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的...]( "已知双曲线C1：－＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的...")
- 问题详情：已知双曲线C1：－＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为()．A．x2＝y B．x2＝yC．x2＝8y D．x2＝16y【回答】D知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
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![已知2A2(g)+B2(g)2C(g) ΔH=-akJ·mol-1(a>0),在一个有催化剂的固定容积的...]( "已知2A2(g)+B2(g)2C(g) ΔH=-akJ·mol-1(a>0),在一个有催化剂的固定容积的...")
- 问题详情：已知2A2(g)+B2(g)2C(g)ΔH=-akJ·mol-1(a>0),在一个有催化剂的固定容积的容器中加入2molA2和1molB2,在500℃时充分反应达到平衡后C的浓度为wmol·L-1,放出热量bkJ。（1）a___(填“>”“=”或“<”)b。 （2）若将反应温度升高到700℃,该反应的平衡常数将___(填“增大”“...
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![已知函数f(x)=ax-1(a>0且a≠1).(1)若函数y=f(x)的图象经过P(3,4)点,求a的值...]( "已知函数f(x)=ax-1(a>0且a≠1).(1)若函数y=f(x)的图象经过P(3,4)点,求a的值...")
- 问题详情：已知函数f(x)=ax-1(a>0且a≠1).(1)若函数y=f(x)的图象经过P(3,4)点,求a的值;(2)比较f(lg)与f(-2.1)大小,并写出比较过程.【回答】解:(1)因为函数y=f(x)的图象经过P(3,4),所以a2=4.又a>0,所以a=2.(2)当a>1时,f(lg)>f(-2.1);当0<a<1时,f(lg)<f(-2.1).*:由于f(lg)=f...
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![已知命题p：函数y＝ax＋1＋1(a>0且a≠1)的图象恒过点(－1,2)；命题q：已知平面α∥平面β，...]( "已知命题p：函数y＝ax＋1＋1(a>0且a≠1)的图象恒过点(－1,2)；命题q：已知平面α∥平面β，...")
- 问题详情：已知命题p：函数y＝ax＋1＋1(a>0且a≠1)的图象恒过点(－1,2)；命题q：已知平面α∥平面β，则直线m∥α是直线m∥β的充要条件．则下列命题为真命题的是()A．p∧q B．(綈p)∧(綈q)C．(綈p)∧q D．p∧(綈q)【回答】D由指数函数恒过点(0,1)知，函数y＝ax...
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![已知直线mx＋ny－3＝0经过函数g(x)＝logax＋1(a>0且a≠1)的定点，其中mn>0，...]( "已知直线mx＋ny－3＝0经过函数g(x)＝logax＋1(a>0且a≠1)的定点，其中mn>0，...")
- 问题详情：已知直线mx＋ny－3＝0经过函数g(x)＝logax＋1(a>0且a≠1)的定点，其中mn>0，则＋的最小值为________.【回答】 知识点：直线与方程题型：填空题...
- 20201
![斜率为的直线与双曲线＝1(a>0，b>0)恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是( )A．[...]( "斜率为的直线与双曲线＝1(a>0，b>0)恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是( )A．[...")
- 问题详情：斜率为的直线与双曲线＝1(a>0，b>0)恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是()A．[2，＋∞) B．(，＋∞)C．(1，) D．(2，＋∞)【回答】D知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
- 26773
![设F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使＝0(O...]( "设F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使＝0(O...")
- 问题详情：设F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使＝0(O为坐标原点)，且|，则该双曲线的离心率为________．【回答】＋1[解析]∴OB⊥PF2，且B为PF2的中点．又O是F1F2的中点，∴OB∥PF1，∴PF1⊥PF2，又∵|PF1|－|PF2|＝2a，，∴|PF2|＝(＋1)a，|PF1|＝(＋3)a，∴由|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，得...
- 20408
![已知-1<a<0，化简得 ．]( "已知-1<a<0，化简得 ．")
- 问题详情：已知-1<a<0，化简得 ．【回答】【思路分析】 根据本题被开方式的特点，整理后可得，接下来就是结合题中已知“-1<a<0”的条件来化简绝对值符号了．【简答】 ．知识点：二次根式的加减题型：填空题...
- 11048
![）已知点F是双曲线C：＝1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的...]( "）已知点F是双曲线C：＝1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的...")
- 问题详情：）已知点F是双曲线C：＝1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线C交于A，B两点.（1）若C为等轴双曲线，求tan∠AEF（2）若△ABE是锐角三角形，求该双曲线的离心率e的取值范围．【回答】解：由题意知，A，则|AF|＝，|EF|＝a＋c， （1）∵双曲线C为等轴双曲线. ∴a...
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![如图所示，双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线...]( "如图所示，双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线...")
- 问题详情：如图所示，双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于点M，连接MF2，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为()A. B. C. D.【回答】B...
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![设双曲线C：＝1(a>0)与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点A、B.(1)求双曲线C的离心率e的取值...]( "设双曲线C：＝1(a>0)与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点A、B.(1)求双曲线C的离心率e的取值...")
- 问题详情：设双曲线C：＝1(a>0)与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点A、B.(1)求双曲线C的离心率e的取值范围；(2)若设直线l与y轴的交点为P，且，求a的值．【回答】解(1)由双曲线C与直线l相交于两个不同的点得有两个不同的解，消去y并整理得(1－a2)x2＋2a2x－2a2＝0，①∴知识点：圆锥曲线与方程题型：解答题...
- 22797
![已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F2的直线l交双曲...]( "已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F2的直线l交双曲...")
- 问题详情：已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F2的直线l交双曲线于A，B两点，F1为左焦点．(1)求双曲线的方程；(2)若△F1AB的面积等于6，求直线l的方程．【回答】解(1)依题意，b＝，＝2⇒a＝1，c＝2，∴双曲线的方程为x2－＝1.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由(1)知F2(2,0)．易验*当直线l斜...
- 25674
![设A，B分别为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为...]( "设A，B分别为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为...")
- 问题详情：设A，B分别为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为．(1)求双曲线的方程；(2)已知直线y＝x－2与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使，求t的值及点D的坐标．【回答】：(1)由题意知a＝2，所以一条渐近线方程为y＝x．即bx－2y＝0．所以＝．所以b2＝3，所以...
- 9092
![已知点F1，F2分别是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左...]( "已知点F1，F2分别是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左...")
- 问题详情：已知点F1，F2分别是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若|AB|∶|BF2|∶|AF2|＝3∶4∶5，则双曲线的离心率为()A．2 B．4C． ...
- 19215
![已知曲线E：ax2＋by2＝1(a>0，b>0)，经过点的直线l与曲线E交于点A、B，且(1)若...]( "已知曲线E：ax2＋by2＝1(a>0，b>0)，经过点的直线l与曲线E交于点A、B，且(1)若...")
- 问题详情：已知曲线E：ax2＋by2＝1(a>0，b>0)，经过点的直线l与曲线E交于点A、B，且(1)若点B的坐标为(0，2)，求曲线E的方程；(2)若a＝b＝1，求直线AB的方程．【回答】)，将A、B点的坐标代入曲线E的方程，得所以曲线E的方程为x2＋＝1.(2)当a＝b＝1时，曲线E为圆x2＋y2＝1，设A(x1，y1)，B(x2，y2)．所以即有x＋y＝1①，x＋y＝1②，由①×4－②，得(...
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![经过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点，倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则...]( "经过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点，倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则...")
- 问题详情：经过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点，倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率为()A．2 B． C. D．【回答】A知识点：圆锥曲线与方程题型：选择...
- 32417
![称离心率为e＝的双曲线－＝1(a>0，b>0)为黄金双曲线，如图是双曲线－＝1(a>0，b&...]( "称离心率为e＝的双曲线－＝1(a>0，b>0)为黄金双曲线，如图是双曲线－＝1(a>0，b&...")
- 问题详情：称离心率为e＝的双曲线－＝1(a>0，b>0)为黄金双曲线，如图是双曲线－＝1(a>0，b>0，c＝)的图象，给出以下几个说法：①双曲线x2－＝1是黄金双曲线；②若b2＝ac，则该双曲线是黄金双曲线；③若F1，F2为左，右焦点，A1，A2为左，右顶点，B1(0，b)，B2(0，－b)，且∠F1B1A2＝90°，则该双曲线是黄金双曲线；④若MN经过右焦点F2，且MN⊥F...
- 27045
![过双曲线=1(a>0，b>0)的左焦点F(-c，0)作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE...]( "过双曲线=1(a>0，b>0)的左焦点F(-c，0)作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE...")
- 问题详情：过双曲线=1(a>0，b>0)的左焦点F(-c，0)作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为原点，若|FE|=|EP|，则双曲线离心率为 A． B． C． D．【回答】A知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
- 13905
![已知双曲线C1：＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦...]( "已知双曲线C1：＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦...")
- 问题详情：已知双曲线C1：＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为________．【回答】x2＝16y知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
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![已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是( )...]( "已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是( )...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()A．0<a－1<b<1 B．0<b<a－1<1C．0<b－1<a<1 D．0<a－1<b－1<1【回答】A....
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