已知函数f(x)=ax-1(a>0且a≠1).(1)若函数y=f(x)的图象经过P(3,4)点,求a的值...

问题详情：

已知函数f(x)=ax-1(a>0且a≠1).

(1)若函数y=f(x)的图象经过P(3,4)点,求a的值;

(2)比较f(lg)与f(-2.1)大小,并写出比较过程.

【回答】

解:(1)因为函数y=f(x)的图象经过P(3,4),

所以a2=4.

又a>0,所以a=2.

(2)当a>1时,f(lg)>f(-2.1);

当0<a<1时,f(lg)<f(-2.1).

*:由于f(lg)=f(-2)=a-3;f(-2.1)=a-3.1.

当a>1时,y=ax在(-∞,+∞)上为增函数,

因为-3>-3.1,所以a-3>a-3.1.

即f(lg)>f(-2.1).

当0<a<1时,y=ax在(-∞,+∞)上为减函数,

因为-3>-3.1,

所以a-3<a-3.1,

故有f(lg)<f(-2.1).

知识点：基本初等函数I

题型：解答题