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- 问题详情：设函数（为常数，是自然对数的底数）（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数在内存在两个极值点，求k的取值范围.【回答】当时，令，则.当时，单调递减；当时，单调递增.（2）令，则，综上：的取值范围为.知识点：导数及其应用题型：解答题...
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![定义在上的偶函数（其中为自然对数的底），记，，，则，，的大小关系是（ ）A. B. ...]( "定义在上的偶函数（其中为自然对数的底），记，，，则，，的大小关系是（ ）A. B. ...")
- 问题详情：定义在上的偶函数（其中为自然对数的底），记，，，则，，的大小关系是（ ）A. B. C. D.【回答】A【解析】【分析】由函数是偶函数得出，利用导数判断出函数在上单调递增，由偶函数的*质得出，利用中间值法以及对数函...
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![.已知函数.（1）若对恒成立，求的取值范围；（2）*：不等式对于正整数恒成立，其中为自然对数的底数.]( ".已知函数.（1）若对恒成立，求的取值范围；（2）*：不等式对于正整数恒成立，其中为自然对数的底数.")
- 问题详情：.已知函数.（1）若对恒成立，求的取值范围；（2）*：不等式对于正整数恒成立，其中为自然对数的底数.【回答】解：（1）法一：记，则，，①当时，∵，∴，∴在上单减，又，∴，即在上单减，此时，，即；②当时，考虑时，，∴在上单增，又，∴，即在上单増，综上所述，.法二：当时，等价于，，记，则，∴在上单减，∴，∴，即在上单减，，故.（2）由（1）知：取，当时，恒...
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![已知函数，其中.（1）是否存在实数使是函数的极值点；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值...]( "已知函数，其中.（1）是否存在实数使是函数的极值点；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值...")
- 问题详情：已知函数，其中.（1）是否存在实数使是函数的极值点；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围。【回答】解．（1）∵，其定义域为， ∴． ∵是函数的极值点，∴，即． ...
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![如图，已知曲边梯形ABCD的曲边DC所在的曲线方程为，e是自然对数的底，则曲边梯形的面积是A.1 ...]( "如图，已知曲边梯形ABCD的曲边DC所在的曲线方程为，e是自然对数的底，则曲边梯形的面积是A.1 ...")
- 问题详情：如图，已知曲边梯形ABCD的曲边DC所在的曲线方程为，e是自然对数的底，则曲边梯形的面积是A.1 B.e C. D.【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![已知函数（为自然对数的底数）.（1）当时，求函数的极值；（2）若不等式在区间内有解，求实数的取值范围.]( "已知函数（为自然对数的底数）.（1）当时，求函数的极值；（2）若不等式在区间内有解，求实数的取值范围.")
- 问题详情：已知函数（为自然对数的底数）.（1）当时，求函数的极值；（2）若不等式在区间内有解，求实数的取值范围.【回答】当时，，当时，；当时，.即函数有极小值，无极大值.（4分）（2）在区间内有解在区间内有解，即求时，即可令，当时，在递减，则；当时，在递减，在递增①当时，②当时，，又综上，或 ...
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![已知函数（为自然对数的底）（1）求函数的单调区间；（2）当时，若函数对任意的恒成立，求实数的值；（3）求*：]( "已知函数（为自然对数的底）（1）求函数的单调区间；（2）当时，若函数对任意的恒成立，求实数的值；（3）求*：")
- 问题详情：已知函数（为自然对数的底）（1）求函数的单调区间；（2）当时，若函数对任意的恒成立，求实数的值；（3）求*：【回答】（Ⅰ） 时，，在上单调递增。 ...
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![已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＞0时，若f...]( "已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＞0时，若f...")
- 问题详情：已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；（Ⅲ）求*： ．【回答】【解析】（Ⅰf′（x）=ex﹣a∴a≤0时，f′（x）＞0，f（x）在R上单调递增．a＞0时，x∈（﹣∞，lna）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，x∈（lna，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增．（Ⅱ）：由（Ⅰ），a＞0时，f（x）min=f（lna），∴f（lna）≥0...
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![已知函数.（Ⅰ）当时，判断函数的单调*；（Ⅱ）当时，*：.（为自然对数的底数）]( "已知函数.（Ⅰ）当时，判断函数的单调*；（Ⅱ）当时，*：.（为自然对数的底数）")
- 问题详情：已知函数.（Ⅰ）当时，判断函数的单调*；（Ⅱ）当时，*：.（为自然对数的底数）【回答】【解析】（1）函数的定义域为..①当时，.当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减.②当时，.当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增.③当时，.易知恒成立，函数在上单调递增；④当时，.当时，，函数单调递增；当...
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- 问题详情：已知*M={}，*N={}，(e为自然对数的底数)则=（ ） A．{} B．{} C．{} D．【回答】【解析】试题分析：由已知，，，所以，，选.考点：*的运算,函数的定义域、值域.知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![已知（为自然对数的底数），则下列说法错误的是A．函数的图象关于轴对称 B.函数的极小值为4C．函...]( "已知（为自然对数的底数），则下列说法错误的是A．函数的图象关于轴对称 B.函数的极小值为4C．函...")
- 问题详情：已知（为自然对数的底数），则下列说法错误的是A．函数的图象关于轴对称 B.函数的极小值为4C．函数在上为增函数 D.函数的值域为【回答】C知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![．设过曲线f（x）=﹣ex﹣x（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2c...]( "．设过曲线f（x）=﹣ex﹣x（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2c...")
- 问题详情：．设过曲线f（x）=﹣ex﹣x（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2cosx上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为（）A．[﹣1，2]B．（﹣1，2） C．[﹣2，1]D．（﹣2，1）【回答】A．知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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- 计算四元数的自然对数。此比率自然对数称为对数的减量。两种表面霜层相对厚度呈自然对数分布。老果园土壤和新果园土壤全*浓度都服从自然对数正态分布。对于SAR图象的压缩编码，通过一个自然对数变换，使得乘*噪声转变为适于软门限去噪的加*噪声。基于树木和节子变量，健全节长...
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- 问题详情：*线测厚技术原理公式为，其中分别为*线穿过被测物前后的强度，是自然对数的底数，为被测物厚度，为被测物的密度，是被测物对*线的吸收系数.工业上通常用镅241（）低能*线测量钢板的厚度.若这种*线对钢板的半价层厚度为0.8，钢的密度为7.6，则这种*线的吸收系数为（ ）（注：半价层厚...
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- 问题详情：设定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）A． B．C． ...
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![若偶函数在上是增函数，，，，（为自然对数的底），则的大小关系为（ ）（A） （B） ...]( "若偶函数在上是增函数，，，，（为自然对数的底），则的大小关系为（ ）（A） （B） ...")
- 问题详情： 若偶函数在上是增函数，，，，（为自然对数的底），则的大小关系为（ ）（A） （B） （C） （D）【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![*线测厚技术原理公式为，其中分别为*线穿过被测物前后的强度，e是自然对数的底数，t为被测物厚度，ρ为被测物的密...]( "*线测厚技术原理公式为，其中分别为*线穿过被测物前后的强度，e是自然对数的底数，t为被测物厚度，ρ为被测物的密...")
- 问题详情：*线测厚技术原理公式为，其中分别为*线穿过被测物前后的强度，e是自然对数的底数，t为被测物厚度，ρ为被测物的密度，µ是被测物对*线的吸收系数.工业上通常用镅241(241Am)低能γ*线测量钢板的厚度.若这种*线对钢板的半价层厚度为0.8，钢的密度为7.6，则这种*线的吸收系数为(...
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- 问题详情：若直线y=x+b（e是自然对数的底数）是曲线y=lnx的一条切线，则实数b的值是．【回答】0．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求函数的导数，利用导数的几何意义求出切线方程，建立方程组关系即可．【解答】解：函数的导数为y′=f′（x）=，设切点为（x0，y0），则切线斜率k=f′（x0）=，则对...
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![已知函数(为自然对数的底数)，若有三个零点，则实数的取值范围为]( "已知函数(为自然对数的底数)，若有三个零点，则实数的取值范围为")
- 问题详情：已知函数(为自然对数的底数)，若有三个零点，则实数的取值范围为______.【回答】【解析】【分析】设，利用导数求得函数的单调*与极值，作出函数的图象，结合图象，即可求解.【详解】设，则，当时，，单调递减；当时，，单调递增，所以在时，取得最小值，令，其图象如图所示，且，要使得函数有三个零点，...
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- 问题详情：若函数(e=2.71828是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M*质.下列函数中具有M*质的是（A） （B） （C） （D） 【回答】A【考点】导数的应用【名师点睛】(1)确定函数单调区间的步骤：①确定函数f(x)的定义域；②求f′(x)；③解不等式f...
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- 问题详情：已知函数，其中为自然对数的底数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.【回答】解：（1）依题意，，，故，而，故所求方程为，即；（2）；依题意，当时，；即当时，；设，则，设，则．①当时，，从而（当且仅当时，等号成立）在上单调递增，又当时，，从而当时，，在上单调递减，又，从而当时，，即，于是当时...
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![设定义在上的函数同时满足以下条件：①对任意的都成立；②当时，（其中…是自然对数的底数，是常数）.记在区间上的零...]( "设定义在上的函数同时满足以下条件：①对任意的都成立；②当时，（其中…是自然对数的底数，是常数）.记在区间上的零...")
- 问题详情：设定义在上的函数同时满足以下条件：①对任意的都成立；②当时，（其中…是自然对数的底数，是常数）.记在区间上的零点个数为，则(A) (B)(C) (D)【回答】C.知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![函数（其中是自然对数的底数）的大致图像为（ ）A．B．C.D．]( "函数（其中是自然对数的底数）的大致图像为（ ）A．B．C.D．")
- 问题详情：函数（其中是自然对数的底数）的大致图像为（ ）A．B．C.D．【回答】A 知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![设点分别是曲线(e是自然对数的底数)和直线上的动点，则两点间距离的最小值为（ ）A. B． C...]( "设点分别是曲线(e是自然对数的底数)和直线上的动点，则两点间距离的最小值为（ ）A. B． C...")
- 问题详情：设点分别是曲线(e是自然对数的底数)和直线上的动点，则两点间距离的最小值为（ ）A. B． C． D．【回答】C知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![已知函数f(x)＝x3－2x＋ex－，其中e为自然对数的底数，若不等式f(3a2)＋f(－2a－1)≤f(0)...]( "已知函数f(x)＝x3－2x＋ex－，其中e为自然对数的底数，若不等式f(3a2)＋f(－2a－1)≤f(0)...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝x3－2x＋ex－，其中e为自然对数的底数，若不等式f(3a2)＋f(－2a－1)≤f(0)恒成立，则实数a的取值范围为()【回答】B.知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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