![已知函数（是自然对数底数），方程有四个实数根，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.]( "已知函数（是自然对数底数），方程有四个实数根，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.")
- 问题详情：已知函数（是自然对数底数），方程有四个实数根，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![已知函数（为自然对数的底数）在上有两个零点，则的范围是（ ）A． B． ...]( "已知函数（为自然对数的底数）在上有两个零点，则的范围是（ ）A． B． ...")
- 问题详情：已知函数（为自然对数的底数）在上有两个零点，则的范围是（ ）A． B． C． D．【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![已知函数（为自然对数的底数）.（1）求函数的零点，以及曲线在处的切线方程；（2）设方程（）有两个实数根，，求*...]( "已知函数（为自然对数的底数）.（1）求函数的零点，以及曲线在处的切线方程；（2）设方程（）有两个实数根，，求*...")
- 问题详情：已知函数（为自然对数的底数）.（1）求函数的零点，以及曲线在处的切线方程；（2）设方程（）有两个实数根，，求*：.【回答】（1），（2）*见解析【解析】（1）由求得函数零点，由导数的几何意义可求得切线方程；（2）根据导函数研究出函数的单调*，只有在时，，因此，考查（1）中切线，先*（），只要构造函数在上单调递增，易得*，方程的...
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![已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＞0时，若f...]( "已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＞0时，若f...")
- 问题详情：已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；（Ⅲ）求*： ．【回答】【解析】（Ⅰf′（x）=ex﹣a∴a≤0时，f′（x）＞0，f（x）在R上单调递增．a＞0时，x∈（﹣∞，lna）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，x∈（lna，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增．（Ⅱ）：由（Ⅰ），a＞0时，f（x）min=f（lna），∴f（lna）≥0...
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![定义在R上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）A. ...]( "定义在R上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）A. ...")
- 问题详情：定义在R上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）A. B.C. D.【回答】B【解析】试题分析：令，则，∵，即，∴恒成立，∴g(x)在R上单调递...
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![若实数满足，则称是函数的一个次不动点．设函数与函数（其中为自然对数的底数）的所有次不动点之和为，则A． B． ...]( "若实数满足，则称是函数的一个次不动点．设函数与函数（其中为自然对数的底数）的所有次不动点之和为，则A． B． ...")
- 问题详情：若实数满足，则称是函数的一个次不动点．设函数与函数（其中为自然对数的底数）的所有次不动点之和为，则A． B． C． D．【回答】B知识点：*与函数的概念题型：选择题...
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![已知函数f（x）=，则方程f（x）=ax恰有两个不同实数根时，实数a的取值范围是（ ）（注：e为自然对数的底...]( "已知函数f（x）=，则方程f（x）=ax恰有两个不同实数根时，实数a的取值范围是（ ）（注：e为自然对数的底...")
- 问题详情：已知函数f（x）=，则方程f（x）=ax恰有两个不同实数根时，实数a的取值范围是（）（注：e为自然对数的底数）A．（0，）B．[，）C．（0，）D．[，e]【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![若函数(e=2.71828是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M*质.下列函数中具有M*质的是...]( "若函数(e=2.71828是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M*质.下列函数中具有M*质的是...")
- 问题详情：若函数(e=2.71828是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M*质.下列函数中具有M*质的是（A） （B） （C） （D） 【回答】A【考点】导数的应用【名师点睛】(1)确定函数单调区间的步骤：①确定函数f(x)的定义域；②求f′(x)；③解不等式f...
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![欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，充分体现了数学的*美，被誉为“数学的天桥”，若复数...]( "欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，充分体现了数学的*美，被誉为“数学的天桥”，若复数...")
- 问题详情：欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，充分体现了数学的*美，被誉为“数学的天桥”，若复数满足，则________．【回答】1【分析】由新定义将化为复数的代数形式，然后由复数的除法运算求出后再求模．【详解】由欧拉公式有：，由，所以所以.故*为：1【点睛】本题考查...
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![设函数是自然对数的底数，.（1）求的单调区间，最大值；（2）讨论关于x的方程根的个数.]( "设函数是自然对数的底数，.（1）求的单调区间，最大值；（2）讨论关于x的方程根的个数.")
- 问题详情：设函数是自然对数的底数，.（1）求的单调区间，最大值；（2）讨论关于x的方程根的个数.【回答】解析：（1），令得，,当所以当时，函数取得最的最值（2）由（1）知，f(x)先增后减，即从负无穷增大到，然后递减到c，而函数|lnx|是（0,1）时由正无穷递减到0，然后又逐渐增大.故令f(1)=0得，，所以当时，方程有两个根；当时，方...
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![已知函数，其中，为自然对数的底数.（1）当时，*：对；（2）若函数在上存在极值，求实数的取值范围。]( "已知函数，其中，为自然对数的底数.（1）当时，*：对；（2）若函数在上存在极值，求实数的取值范围。")
- 问题详情：已知函数，其中，为自然对数的底数.（1）当时，*：对；（2）若函数在上存在极值，求实数的取值范围。【回答】解：(1)当时，，于是，.…………1分又因为，当时，且.…………2分故当时，，即. …………3分所以，函数为上的增函数，于是，.…………4分因此，对，；…………5分(2)：由题意在上存在极值，则在上存在零点，...
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![已知函数，其中a∈R，e为自然对数的底数．（1）当a＝1时，*：对∀x∈[0，+∞），f（x）≥2；（2）若...]( "已知函数，其中a∈R，e为自然对数的底数．（1）当a＝1时，*：对∀x∈[0，+∞），f（x）≥2；（2）若...")
- 问题详情：已知函数，其中a∈R，e为自然对数的底数．（1）当a＝1时，*：对∀x∈[0，+∞），f（x）≥2；（2）若函数f（x）在[0，π]上存在两个不同的零点，求实数a的取值范围．【回答】解：（1）当a＝1时，f（x）＝ex﹣sinx+1，则f'（x）＝ex﹣cosx≥0，且当x＝0时f'（x）＝0，∴f（x）在[0，）上单调递增，∴f（x）min＝f（0）＝2，∴对∀x∈[0，+∞），f（x）≥2； ...
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![设函数（，为自然对数的底数），定义在上的函数满足，且当时，.令，已知存在，且为函数的一个零点，则实数的取值范围...]( "设函数（，为自然对数的底数），定义在上的函数满足，且当时，.令，已知存在，且为函数的一个零点，则实数的取值范围...")
- 问题详情：设函数（，为自然对数的底数），定义在上的函数满足，且当时，.令，已知存在，且为函数的一个零点，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.【回答】D【解析】【分析】由，推得为奇函数，再由在上单调递减，，转化为，在，有一个零点即可.【详...
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![*线测厚技术原理公式为，其中分别为*线穿过被测物前后的强度，e是自然对数的底数，t为被测物厚度，ρ为被测物的密...]( "*线测厚技术原理公式为，其中分别为*线穿过被测物前后的强度，e是自然对数的底数，t为被测物厚度，ρ为被测物的密...")
- 问题详情：*线测厚技术原理公式为，其中分别为*线穿过被测物前后的强度，e是自然对数的底数，t为被测物厚度，ρ为被测物的密度，µ是被测物对*线的吸收系数.工业上通常用镅241(241Am)低能γ*线测量钢板的厚度.若这种*线对钢板的半价层厚度为0.8，钢的密度为7.6，则这种*线的吸收系数为(...
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![已知函数（为自然对数的底）（1）求函数的单调区间；（2）当时，若函数对任意的恒成立，求实数的值；（3）求*：]( "已知函数（为自然对数的底）（1）求函数的单调区间；（2）当时，若函数对任意的恒成立，求实数的值；（3）求*：")
- 问题详情：已知函数（为自然对数的底）（1）求函数的单调区间；（2）当时，若函数对任意的恒成立，求实数的值；（3）求*：【回答】（Ⅰ） 时，，在上单调递增。 ...
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![已知函数f(x)=(x2+ax+b)ex在点(0,f(0))处的切线方程是y=-2x+1,其中e是自然对数的底...]( "已知函数f(x)=(x2+ax+b)ex在点(0,f(0))处的切线方程是y=-2x+1,其中e是自然对数的底...")
- 问题详情：已知函数f(x)=(x2+ax+b)ex在点(0,f(0))处的切线方程是y=-2x+1,其中e是自然对数的底数.(1)求实数a,b的值.(2)求函数f(x)在区间[-2,3]上的值域.【回答】【解析】(1)由f(x)=(x2+ax+b)ex,得f′(x)=[x2+(a+2)x+a+b]ex,因为函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程是y=-2x+1,...
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![已知函数，（其中e为自然对数的底数），若关于x的方程恰有5个相异的实根，则实数a的取值范围为]( "已知函数，（其中e为自然对数的底数），若关于x的方程恰有5个相异的实根，则实数a的取值范围为")
- 问题详情：已知函数，（其中e为自然对数的底数），若关于x的方程恰有5个相异的实根，则实数a的取值范围为________.【回答】【解析】【分析】作出图象，求出方程的根，分类讨论的正负，数形结合即可.【详解】当时，令，解得，所以当时，，则单调递增，当时，，则单调递减，当时，单调递减，且，作出函数的图象如图：（1）...
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![函数y=4cosx-e|x|（e为自然对数的底数）的图像可能是（ ）]( "函数y=4cosx-e|x|（e为自然对数的底数）的图像可能是（ ）")
- 问题详情：函数y=4cosx-e|x|（e为自然对数的底数）的图像可能是（ ）【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![已知函数（为常数，为自然对数的底数）是实数集上的奇函数.（Ⅰ）求实数的值；（2）讨论关于的方程的根的个数.]( "已知函数（为常数，为自然对数的底数）是实数集上的奇函数.（Ⅰ）求实数的值；（2）讨论关于的方程的根的个数.")
- 问题详情：已知函数（为常数，为自然对数的底数）是实数集上的奇函数.（Ⅰ）求实数的值；（2）讨论关于的方程的根的个数.【回答】解：（Ⅰ）是奇函数，，即恒成立，，即恒成立，故．（Ⅱ）由（Ⅰ）知方程，即，令，则，当时，在上为增函数；当时，在上为减函数；当时，．而，当时，是减函数，当时，是增函数，当时，．故当，即时，方程无实根；当，即时，方程有一...
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![*线测厚技术原理公式为，其中分别为*线穿过被测物前后的强度，是自然对数的底数，为被测物厚度，为被测物的密度，是...]( "*线测厚技术原理公式为，其中分别为*线穿过被测物前后的强度，是自然对数的底数，为被测物厚度，为被测物的密度，是...")
- 问题详情：*线测厚技术原理公式为，其中分别为*线穿过被测物前后的强度，是自然对数的底数，为被测物厚度，为被测物的密度，是被测物对*线的吸收系数.工业上通常用镅241（）低能*线测量钢板的厚度.若这种*线对钢板的半价层厚度为0.8，钢的密度为7.6，则这种*线的吸收系数为（ ）（注：半价层厚...
- 25635
![自然对数造句怎么写]( "自然对数造句怎么写")
- 计算四元数的自然对数。此比率自然对数称为对数的减量。两种表面霜层相对厚度呈自然对数分布。老果园土壤和新果园土壤全*浓度都服从自然对数正态分布。对于SAR图象的压缩编码，通过一个自然对数变换，使得乘*噪声转变为适于软门限去噪的加*噪声。基于树木和节子变量，健全节长...
- 6558
![已知（为自然对数的底数），则下列说法错误的是A．函数的图象关于轴对称 B.函数的极小值为4C．函...]( "已知（为自然对数的底数），则下列说法错误的是A．函数的图象关于轴对称 B.函数的极小值为4C．函...")
- 问题详情：已知（为自然对数的底数），则下列说法错误的是A．函数的图象关于轴对称 B.函数的极小值为4C．函数在上为增函数 D.函数的值域为【回答】C知识点：基本初等函数I题型：选择题...
- 23839
![已知函数（为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是 ...]( "已知函数（为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是 ...")
- 问题详情：已知函数（为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是 【回答】知识点：基本初等函数I题型：填空题...
- 30630
![已知函数(,是自然对数的底数).（1）若函数在区间上是单调减函数,求实数的取值范围；（2）求函数的极值；（3）...]( "已知函数(,是自然对数的底数).（1）若函数在区间上是单调减函数,求实数的取值范围；（2）求函数的极值；（3）...")
- 问题详情：已知函数(,是自然对数的底数).（1）若函数在区间上是单调减函数,求实数的取值范围；（2）求函数的极值；（3）设函数图象上任意一点处的切线为，求在轴上的截距的取值范围．【回答】1）函数的导函数，则在区间上恒成立，且等号不恒成立，又，所以在区间上恒成立， 记，只需，即，解得． （2）由，得，①当时，有...
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![已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，*: （其中e为自然对数的底数）.]( "已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，*: （其中e为自然对数的底数）.")
- 问题详情：已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，*: （其中e为自然对数的底数）.【回答】（1）由题意，函数的定义域为,当时，，则. 由解得或；由解得分所以的单调递增区间是，；单调递减区间是. （2）当时，由,只需*令，设，则.当时，，单调递减;当时，，单调递增,∴当时，取得唯一的极小值，也是最小值.的最小值是...
- 14323
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