如图4­3­40，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.求*：DF＝DC.

问题详情：

如图4­3­40，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F.

求*：DF＝DC.

【回答】

*：∵四边形ABCD是矩形，

∴AB＝CD，AD∥BC，∠B＝90°.

∵DF⊥AE，∴∠AFD＝∠B＝90°.

∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB.

又∵AD＝AE，∴△ADF≌△EAB.

∴DF＝AB.∴DF＝DC.

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题