如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=15.點P從點A出發，沿AC向終點C運動，同時點Q從點...

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問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20，BC=15.點P從點A出發，沿AC向終點C運動，同時點Q從點C出發，沿*線CB運動，它們的速度均爲每秒5個單位長度，點P到達終點時，P、Q同時停止運動。當點P不與點A、C重合時，過點P作PN⊥AB於點N，連結PQ，以PN、PQ爲鄰邊作PQMN，設PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積爲S，點P的運動時間爲t秒。

（1）①AB的長爲

②PN的長用含t的代數式表示爲

（2）當PQMN爲矩形時，求t的值；

（3）當PQMN與△ABC重疊部分圖形爲四邊形時，求S與t之間的函數關係式；

（4）當過點P且平行於BC的直線經過PQMN一邊中點時，直接寫出t的值。