中文谷已知橢圓E:過點P(2,1)，且離心率為.(I)求橢圓的標準方程；(II)設O為座標原點，在橢圓短軸上有兩點...
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問題詳情：
已知橢圓E: 
過點P(2,1)，且離心率為
.
(I)求橢圓的標準方程；
(II)設O為座標原點，在橢圓短軸上有兩點M，N滿足
，直線PM、PN分別交橢圓於A，B(異於點P).探求直線AB是否過定點，如果經過定點，請求出定點的座標;如果不經過定點，請説明理由.
【回答】
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
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