如圖,在△ABC中,已知∠ACB=90°,AB=10cm,AC=8cm,動點P從點A出發,以2cm/s的速度沿...
- 習題庫
- 關注:1.79W次
問題詳情:
如圖,在△ABC中,已知∠ACB=90°,AB=10cm,AC=8cm,動點P從點A出發,以2cm/s的速度沿線段AB向點B運動.在運動過程中,當△APC為等腰三角形時,點P出發的時刻t可能的值為( )
A.5 B.5或8 C. D.4或
【回答】
D【考點】等腰三角形的判定.
【專題】動點型.
【分析】沒有指明等腰三角形的底邊,所以需要分類討論:AP=AC,AP=PC,AC=PC.
【解答】解:如圖,∵在△ABC中,已知∠ACB=90°,AB=10cm,AC=8cm,
∴由勾股定理,得BC==6cm.
①當AP=AC時,2t=8,則t=4;
②當AP=PC時,過點P作PD⊥AC於點D,則AD=CD,PD∥BC,
∴PD是△ABC的中位線,
∴點P是AB的中點,
∴2t=5,即t=;
③若AC=PC=8cm時,與PC<AC矛盾,不和題意.
綜上所述,t的值是4或;
故選:D.
【點評】本題考查了等腰三角形的判定,注意要分類討論,還要注意PC的取值範圍.
知識點:等腰三角形
題型:選擇題
- 文章版權屬於文章作者所有,轉載請註明 https://zhongwengu.com/zh-hk/exercises/lj802n.html