已知橢圓經過點,離心率為;(1)求橢圓的方程;(2)求過點且斜率為的直線被C所截線段的中點座標.
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問題詳情:
已知橢圓經過點,離心率為;
(1)求橢圓的方程;
(2)求過點且斜率為的直線被C所截線段的中點座標.
【回答】
(1) (2)
解:又因離心率為,所以
所以橢圓方程為:
(2)依題意可得,直線方程為,並將其代入橢圓方程,得.
設直線與橢圓的兩個交點座標為,則由韋達定理得,,
所以中點橫座標為,並將其代入直線方程得,
故所求中點座標為.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
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