如圖，橢圓中心在座標原點，為左焦點，當時，其離心率為，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推算出”...

問題詳情：

如圖，橢圓中心在座標原點，為左焦點，當時，其離心率為，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推算出”黃金雙曲線”的離心為（　　）

A.                B.                 C.                D.

【回答】

A

【解析】

【分析】

類比“黃金橢圓”，在黃金雙曲線中，根據當時，得，進而得道，即可求解，得到*。

【詳解】類比“黃金橢圓”，在黃金雙曲線中，，

當時，,

所以，

因為，整理得，

所以，解得或（捨去），

所以黃金雙曲線的離心率為，故選A。

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題