在如圖所示的直角座標系中，y>0的範圍內存在着沿y軸正方向的有界勻強電場，在y<0的範圍內存在着垂...

問題詳情：

在如圖所示的直角座標系中， y>0的範圍內存在着沿y軸正方向的有界勻強電場，在y<0的範圍內存在着垂直紙面的勻強磁場（方向未畫出）。已知oa=oc=cd=L, ob=L/4。現有一個帶電粒子，質量為m，電荷量大小為q (重力不計）。t=0時刻，這個帶電粒子以初速度v0從a點出發，沿x軸正方向開始運動。觀察到帶電粒子恰好從d點第一次進入磁場，然後從O點第—次離開磁場。試回答：

 (1) 判斷帶電粒子的電*和勻強磁場的方向；

 (2) 勻強電場的場強大小；

 (3) 若帶電粒子在y軸的a、b之間的不同位置以相同的速度v0進入電場，第一次離開磁場的位置座標x與出發點的位置座標y的關係式.

【回答】

 (1) 粒子在第一象限時電場力向-Y方向，故粒子帶負電，      ………………1分

要使粒子能從o點*出，磁場方向應垂直於紙面向裏。    ………………2分

 (2) 粒子在電場中作類平拋運動，有：

       水平方向勻速直線 

                           ………………1分

豎直方向勻加速直線：，

                    ………………2分

        解得：     ………………1分

（3）

          粒子從b點到o點作圓周運動軌跡如圖，由幾何關係可得，

半徑                                     ………………1分

洛倫茲力提供向心力，有： 

解得：                                   ………………1分

設粒子從ab間y處進入電場，在x軸上的D點進入磁場，D點的橫座標為x0，

與x軸的夾角為θ1，則有：

解得：                                 ………………1分 

同理，記*出點到D點的距離為Δx，則有：

                  ，，

解得：，            ………………1分

故Δx=x0，所以粒子第一次離開磁場的位置在座標原點x=0處，

與位置座標y無關                                  ………………1分

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題