已知Rt△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，點D為直線BC上的一動點（點D不與點B、C重合），...

問題詳情：

已知Rt△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，點D為直線BC上的一動點（點D不與點B、C重合），以AD為邊作Rt△ADE，AD=AE，∠ADE=∠AED=45°，連結CE．

（1）發現問題

         如圖①，當點D在邊BC上時．

         ①請寫出BD與CE之間的數量關係            ，位置關係             ．

         ②求*：CE+CD=BC；

    （2）嘗試探究

         如圖②，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，（1）中BC、CE、CD之間存在的數量關係是否成立？若成立，請*；若不成立，請寫出新的數量關係，説明理由

（3）拓展延伸

         如圖③，當點D在邊BC的反向延長線上且其他條件不變時，若BC=5，CE=2，則線段ED的長為              ．

【回答】

（1）BD=CE，BD⊥CE

           *，可利用△ABD≌△ACE(SAS)得*

       （2）不成立，新關係：CE=CB+CD .*方法同上。

       （3）

知識點：三角形全等的判定

題型：綜合題