在空間直角座標系中，已知三點A（1，0，0），B（1，1，1），C（0，1，1），則三角形ABC是（　　）A．...

問題詳情：

在空間直角座標系中，已知三點A（1，0，0），B（1，1，1），C（0，1，1），則三角形ABC 是（　　）

A．直角三角形     B．等腰三角形

C．等腰直角三角形     D．等邊三角形

【回答】

A【考點】空間兩點間的距離公式．

【專題】計算題；轉化思想；綜合法；空間向量及應用．

【分析】由空間兩點間距離公式分別求出三邊長，再由勾股定理能判斷三角形的形狀．

【解答】解：∵三點A（1，0，0），B（1，1，1），C（0，1，1），

∴|AB|==，

|AC|==，

|BC|==1，

∴AC2=AB2+BC2，

∴三角形ABC是直角三角形．

故選：A．

【點評】本題考查三角形形狀的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間中兩點間距離公式的合理運用．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題