如圖,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95°(1)求∠DCA的度數;...
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問題詳情:
如圖,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95°
(1)求∠DCA的度數;
(2)求∠DCE的度數.
【回答】
【考點】平行線的判定與*質.
【分析】(1)利用角平分線的定義可以求得∠DAB的度數,再依據∠DAB+∠D=180°求得∠D的度數,在△ACD中利用三角形的內角和定理.即可求得∠DCA的度數;
(2)根據(1)可以*得:AB∥DC,利用平行線的*質定理即可求解.
【解答】解:(1)∵AC平分∠DAB,
∴∠CAB=∠DAC=25°,
∴∠DAB=50°,
∵∠DAB+∠D=180°,
∴∠D=180°﹣50°=130°,
∵△ACD中,∠D+∠DAC+∠DCA=180°,
∴∠DCA=180°﹣130°﹣25°=25°.
(2)∵∠DAC=25°,∠DCA=25°,
∴∠DAC=∠DCA,
∴AB∥DC,
∴∠DCE=∠B=95°.
知識點:平行線的*質
題型:解答題
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