（2019·安徽會考模擬）如圖，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延長線於點F．若AD=1，...

問題詳情：

（2019·安徽會考模擬）如圖，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延長線於點F．若AD=1，BD=2，BC=4，則EF=________．

【回答】

【解析】

∵DE∥BC，

∴∠F=∠FBC，

∵BF平分∠ABC，

∴∠DBF=∠FBC，

∴∠F=∠DBF，

∴DB=DF，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴ ，即 ，

解得：DE= ，

∵DF=DB=2，

∴EF=DF-DE=2- = ，

故*為：.

【點睛】

此題考查相似三角形的判定和*質，關鍵是由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC．

知識點：相似三角形

題型：填空題