如图,∠AOC=90°,P为*线OC上任意一点(点P不与点O重合),分别以AO,AP为边在∠AOC的内部作两个...
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如图,∠AOC=90°,P为*线OC上任意一点(点P不与点O重合),分别以AO,AP为边在∠AOC的内部作两个等边△AOE和△APQ,连接QE并延长交OP于点F,则∠OEF的度数是_____.
【回答】
30°
【解析】∵△AOE,△APQ都是等边三角形,
∴AE=AO,AQ=AP,∠EAO=∠QAP=60°,
∴∠QAE=∠PAO,
∴△QAE≌△PAO(SAS),
∴∠AEQ=∠AOP,
∵∠AOP=90°,
∴∠AEQ=∠AEF=90°,
∵∠AEO=60°,
∴∠OEF=30°,
故*为30°.
知识点:三角形全等的判定
题型:填空题
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