据预测,我国在“十三五”期间某产品的市场价格与市场供应量P的关系近似地满足:P(x)=其中t为关税的税率,且t...

问题详情：

据预测,我国在“十三五”期间某产品的市场价格与市场供应量P的关系近似地满足:P(x)=其中t为关税的税率,且t∈,x(单位:元)为市场价格,b,k为正常数,当t=时的市场供应量曲线如图所示.

(1)根据图象求k,b的值;

(2)若市场需求量为Q,它近似满足Q(x)=,当P=Q时,市场价格称为均衡价格,为使均衡价格控制在不低于9元的范围内,求税率t的最小值.

【回答】

解(1)由题图可知当t=时,图象过点(5,1),(7,2),

故

解得

(2)当P=Q时,得,

解得t=

=

=-.

令m=,因为x≥9,

所以m∈,

在t=-(17m2-m-2)中,

对称轴为直线m=,且函数图象开口向下,

故当m=时,t取得最小值,此时x=9.

知识点：基本初等函数I

题型：解答题