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在边长为3的正三角形ABC中,设=2,=2.(1)用向量,表示向量,并求的模.(2)求·的值.(3)求与的夹角...
在边长为3的正三角形ABC中,设=2,=2.(1)用向量,表示向量,并求的模.(2)求·的值.(3)求与的夹角...
问题详情:
在边长为3的正三角形ABC中,设=2,=2.
(1)用向量,表示向量,并求的模.
(2)求·的值.
(3)求与的夹角的大小.
【回答】
解:(1)因为=2,=2,
所以=+=+(-)=+.
又·=||·||cos A=3×3×=.
故||==
==.
(2)=-+,
所以·=·
=--·+=-×32-×+×32=-.
(3)||=
=
==,
所以cos <,>===-,
所以与的夹角为120°.
知识点:平面向量
题型:解答题
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