如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（...

问题详情：

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（　　）

A．40°                        B．50°                        C．70°                        D．80°

【回答】

D

【解析】

根据圆周角定理得出∠AOC=40°，进而利用垂径定理得出∠AOB=80°即可．

【详解】

∵∠ABC=20°，

∴∠AOC=40°，

∵AB是⊙O的弦，OC⊥AB，

∴∠AOC=∠BOC=40°，

∴∠AOB=80°，

故选：D．

【点睛】

此题考查圆周角定理，关键是根据圆周角定理得出∠AOC=40°．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题