阅读下面的例题，范例：解方程x2﹣|x|﹣2=0，解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得：x1...

问题详情：

阅读下面的例题，

范例：解方程x2﹣|x|﹣2=0，

解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合题意，舍去）．

（2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）．

∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2

请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0．

【回答】

【考点】解一元二次方程-因式分解法．

【分析】分为两种情况：（1）当x≥1时，原方程化为x2﹣x=0，（2）当x＜1时，原方程化为x2+x﹣2=0，求出方程的解即可．

【解答】解：x2﹣|x﹣1|﹣1=0，

（1）当x≥1时，原方程化为x2﹣x=0，解得：x1=1，x2=0（不合题意，舍去）．

（2）当x＜1时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）．

故原方程的根是x1=1，x2=﹣2．

知识点：解一元二次方程

题型：解答题