在数轴上，点A，B分别表示数a，3，点A关于原点O的对称点为点C．如果C为AB的中点，那么a的值为（　　）A．...

问题详情：

在数轴上，点A，B分别表示数a，3，点A关于原点O的对称点为点C．如果C为AB的中点，那么a的值为（　　）

A．﹣3                       B．﹣1                        C．1                           D．3

【回答】

B

【分析】

根据题意得点C表示的数为﹣a，根据C为AB的中点，列出关于a的绝对值方程，按照绝对值的化简法则计算，得出a的值并进行取舍即可．

【详解】

解：∵点A，B分别表示数a，3，点A关于原点O的对称点为点C．

∴点C表示的数为﹣a，

∵C为AB的中点，

∴|a﹣（﹣a）|＝|3+a|，

∴2a＝3+a，或﹣2a＝3+a，

∴a＝3（舍去，因为此时点A与点B重合，则点C为AB中点，但又要与点A关于原点称，矛盾），或a＝﹣1．

故选：B．

【点睛】

本题考查了用数轴上点表示有理数，正确理解并列式是解题的关键．

知识点：有理数

题型：选择题