若某点处的导数值为零，那么，此点一定是极值点吗？举例说明．

问题详情：

若某点处的导数值为零，那么，此点一定是极值点吗？举例说明．

【回答】

答　可导函数的极值点处导数为零，但导数值为零的点不一定是极值点．可导函数f(x)在x0处取得极值的充要条件是f′(x0)＝0且在x0两侧f′(x)的符号不同．

例如，函数f(x)＝x3可导，且在x＝0处满足f′(0)＝0，但由于当x<0和x>0时均有f′(x)>0，所以x＝0不是函数f(x)＝x3的极值点．

知识点：导数及其应用

题型：解答题