．不等式在[﹣1，1]上恒成立，]则a的取值范围是　

问题详情：

．不等式在[﹣1，1]上恒成立，]则a的取值范围是

【回答】

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考点： 不等式的综合；直线与圆的位置关系．

专题： 计算题；数形结合．

分析： 本题只要根据条件分别作函数和y=x+a的图象，利用数形结合即可解决．

解答： 解：分别作函数和y=x+a的图象如右

前者是以原点为圆心的单位圆的上半部分，后者是斜率为1的直线．

不等式的解即半圆在直线的下方的点的横坐标；

不等式恒成立即半圆都在直线的下方

由图可见，只需直线在与圆相切的位置的上方，即

则a的取值范围是

点评： 本题考查直线与圆的位置关系以及不等式的应用，主要利用数形结合思想解此类恒成立问题，属于基础题．

知识点：不等式

题型：填空题