不等式+kx+1≥0对于x∈[﹣1，1]恒成立，则实数k的取值范围是

问题详情：

不等式+kx+1≥0对于x∈[﹣1，1]恒成立，则实数k的取值范围是__________．

【回答】

[﹣1，1]．

【考点】函数恒成立问题．

【专题】函数的*质及应用．

【分析】将不等式恒成立转化为函数关系，构造函数，利用数形结合进行求解即可．

【解答】解：不等式+kx+1≥0对于x∈[﹣1，1]恒成立，

等价为+1≥﹣kx对于x∈[﹣1，1]恒成立，

设y=+1（y≥1），则等价为x2+（y﹣1）2=1对应的轨迹为以（0，1）为圆心，半径为1的上半圆，

则A（1，1），B（﹣1，1），

若+1≥﹣kx对于x∈[﹣1，1]恒成立，

则等价为A，B在直线y=﹣kx的上方或在直线上即可，

即A（1，1），B（﹣1，1），在不等式y≥﹣kx对应的区域内，

则满足，即，解得﹣1≤k≤1，

故*为：[﹣1，1]．

【点评】本题主要考查不等式恒成立问题，构造函数，利用数形结合是解决本题的关键．

知识点：不等式

题型：填空题