中文谷当x∈(-∞，-1]时，不等式(m-m2)4x+2x+1>0恒成立，则实数m的取值范围是 .
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当x∈(-∞，-1]时，不等式(m-m2)4x+2x+1>0恒成立，则实数m的取值范围是 .
【回答】
(-2，3) 【解析】因为(m-m2)4x+2x+1>0恒成立，所以m-m2>-![当x∈(-∞，-1]时，不等式(m-m2)4x+2x+1>0恒成立，则实数m的取值范围是 .](https://i1.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/6f5296/6e519ed5189158cc6a5cbd.gif "当x∈(-∞，-1]时，不等式(m-m2)4x+2x+1>0恒成立，则实数m的取值范围是 ."){kind=small}
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，因为x∈(-∞，-1]，所以t≥2，所以m-m2>-t2-t，令g(t)=-t2-t(t≥2)，g(t)=-![当x∈(-∞，-1]时，不等式(m-m2)4x+2x+1>0恒成立，则实数m的取值范围是 . 第3张](https://i3.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/6f5296/6e519ed5189158cc6a5cbf.gif "当x∈(-∞，-1]时，不等式(m-m2)4x+2x+1>0恒成立，则实数m的取值范围是 . 第3张"){kind=small}
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≤-6，所以m-m2>-6，解得-2<m<3.
知识点：不等式
题型：填空题
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