若不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．[－1，4]     ...

问题详情：

若不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是(　　)

A．[－1，4]                                   B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)

C．[－2，5)                                   D．(－∞，－1]∪[4，＋∞)

【回答】

A.令f(x)＝x2－2x＋5＝(x－1)2＋4, 则f(x)的最小值为4，若不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意的实数x恒成立，则a2－3a≤4，解得－1≤a≤4，故选A.

知识点：基本初等函数I

题型：选择题