不等式对任意x∈R恒成立，则实数m的取值范围为

问题详情：

不等式对任意x∈R恒成立，则实数m的取值范围为___________.

【回答】

【解析】

当时，不等式是一次不等式，检验的值是否符合题意，当，且时，不等式是二次不等式，不等式恒成立需满足即可,两种情况求并集.

【详解】

注意到方程的两根分别为和，于是讨论如下.

当时，原不等式变为，

显然对任意不会恒成立，

所以不适合题意.

当时，原不等式变为，

显然对任意恒成立，

所以适合题意.

当，且时，

依题意知应满足

（满足前提条件）.

综上知，所求实数的取值范围是.

故*为：.

【点睛】

本题主要考查了分类讨论的思想，二次不等式恒成立问题，属于中档题.

知识点：不等式

题型：填空题