设函数(，)．若不等式对一切恒成立，则的取值范围为

问题详情：

设函数(，)．若不等式对一切恒成立，则的取值范围为_______．

【回答】

【解析】

化简不等式，根据不等式的形式可判断项的系数必须为0才可以满足该不等式对一切恒成立，得到的值，再利用一元二次不等式恒成立列不等式，得到，利用不等式的传递*把的取值范围问题转化成二次函数最值问题求解．

【详解】

由题可得：，

不等式对一切恒成立，可化为：对一切恒成立，

 所以，又，解得：，

不等式对一切恒成立化为：

对一切恒成立，

所以：恒成立．

所以=，当且仅当，时等号成立．

【点睛】

本题考查了导数计算、等价转化思想、一元二次不等式恒成立问题及二次函数最值问题，考查了观察能力及推理能力与计算能力，属于难题．

知识点：不等式

题型：填空题