如图，双曲线y＝在第一象限的一支上有一点C(1，5)，过点C的直线y＝kx+b(k＞0)与x轴交于点A(a...

问题详情：

如图，双曲线y＝在第一象限的一支上有一点C(1，5)，过点C的直线y＝kx+b(k＞0)与x轴交于点A(a，0)．

   (1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围)．

   (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的横坐标是9时，求△COA的面积．

【回答】

解：(1)∵点C(1，5)在直线y＝－kx+b上，∴5＝－k+b，

    又∵点A(a，0)也在直线y＝－kx+b上，∴－ak+b＝0，∴b＝ak

    将b＝ak代入5＝－k+a中得5＝－k+ak，∴a＝+1．

    (2)由于D点是反比例函数的图象与直线的交点

    ∴  ∵ak＝5+k，∴y＝－8k+5 ③

    将①代入③得：＝－8k+5，∴k＝，a＝10．

    ∴A(10，0)，又知(1，5)，∴S△COA＝×10×5＝25．；

知识点：反比例函数

题型：解答题