在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）若△ABC和△A...

问题详情：

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

（1）若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；

（3）在x轴上存在一点P，满足点P到点B1与点C1距离之和最小，请直接写出P B1+P C1的最小值为　   　．

【回答】

（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）．

【解析】

【分析】

（1）根据关于原点中心对称的点的坐标特征，分别描出点A、B、C的对应点ABC1，即可得到△A1B1C1；

（2）利用网格特点，根据旋转的*质画出点A、B旋转后的对应点AB2，即可得到△A2B2C；

（3）作C1（或B1）点关于x轴的对称点，根据勾股定理即可求解．

【详解】

解：（1）（2）如图所示

（3）如图，

作C1点关于x轴的对称点C4

在RtΔC4DB1中，C4B1=

故*为：．

知识点：图形的旋转

题型：解答题