如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格...

问题详情：

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．

（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．

（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形．

（3）填空：∠C+∠E=　　．

【回答】

【考点】P7：作图﹣轴对称变换；Q4：作图﹣平移变换．.

【分析】（1）将点A、B、C分别右移2个单位、下移2个单位得到其对应点，顺次连接即可得；

（2）分别作出点D、E、F关于直线l的对称点，顺次连接即可得；

（3）连接A′F′，利用勾股定理逆定理*△A′C′F′为等腰直角三角形即可得．

【解答】解：（1）△A′B′C′即为所求；

（2）△D′E′F′即为所求；

（3）如图，连接A′F′，

∵△ABC≌△A′B′C′、△DEF≌△D′E′F′，

∴∠C+∠E=∠A′C′B′+∠D′E′F′=∠A′C′F′，

∵A′C′==、A′F′==，C′F′==，

∴A′C′2+A′F′2=5+5=10=C′F′2，

∴△A′C′F′为等腰直角三角形，

∴∠C+∠E=∠A′C′F′=45°，

故*为：45°．

【点评】本题主要考查作图﹣平移变换、轴对称变换，熟练掌握平移变换、轴对称变换及勾股定理逆定理是解题的关键．

知识点：各地中考

题型：解答题