已知函数f(x)的图像可以由y=cos2x的图像先纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再横坐标不变纵坐标伸长到原...

问题详情：

已知函数f(x)的图像可以由y=cos2x的图像先纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再横坐标不变纵坐标伸长到原来的2倍，最后向右平移个单位而得到。

⑴求f(x)的解析式与最小正周期；

⑵求f(x)在x∈(0，π)上的值域与单调*。

【回答】

⑴由题意可知：f(x)＝2sin(x＋)……………………………………2′

∴T=2π……………………………………………………………………4′

⑵x∈(0，π)即0＜x＜π

∴＜x+＜………………………………………………6′

∴－＜sin(x＋)≤1，f(x)值域为(－，2]……………………8′

分别令＜x+＜，＜x+＜

得f(x)增区间为(0，)………………………………………………10′

      减区间为(，π)…………………………………………12′

知识点：三角函数

题型：解答题