.(2)将的图象向左移,再将各点横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得y=g(x),若关于g(x)+m=0在区...
- 习题库
- 关注:1.79W次
问题详情:
.
(2)将的图象向左移,再将各点横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得y=g(x),若关于g(x)+m=0在区间上的有且只有一个实数解,求m的范围.
【回答】
解:(1)=(sin2x,cos2x),=(cos2x,﹣cos2x),
∴f(x)=•+
=sin2xcos2x﹣cos22x+=sin4x﹣cos4x﹣+=﹣cos(4x+),
(2)由(1)知,f(x)=sin4x﹣cos4x=sin(4x﹣),
将f(x)的图象向左平移个单位,得y=sin[4(x+)﹣]=sin(4x+)的图象;再将y各点横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得y=sin(2x+)的图象;则y=g(x)=sin(2x+);
当x∈时,2x+∈[,],
画出函数g(x)的图象,如图所示;
则g(x)+m=0在区间上的有且只有一个实数解时,应满足﹣≤﹣m<或﹣m=1;
即﹣<m≤,或m=﹣1.
知识点:平面向量
题型:解答题
- 文章版权属于文章作者所有,转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/nl8jnj.html